与出租车相撞后，车辆停运费的承担问题，核心在于确定责任主体和赔偿范围。一般来说，若对方全责，停运费应由对方承担，但具体承担方式和金额需结合实际情况和保险条款来确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、停运损失的性质与赔偿主体
出租车作为营运车辆，其停运损失属于因交通事故导致的间接财产损失。根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，侵权人应予赔偿。因此，若对方全责，出租车司机有权要求对方赔偿停运损失。
二、保险公司的赔偿责任
交强险：交强险主要赔付人身伤亡和直接财产损失，停运损失通常被视为间接损失，不在交强险的常规赔付范围内。但在某些司法实践中，若法院认为交强险在财产损失赔偿限额内对合理的停运损失予以有限赔偿更为合理，也可能会做出相应判决。不过，这种情况相对较少，且赔偿金额有限。
商业三者险：商业三者险的赔偿责任取决于保险合同的具体条款。多数合同会将间接损失列为免责范围，但如果保险公司未就免责条款尽到提示和明确说明义务，该条款可能不产生效力，保险公司则需承担停运损失的赔偿责任。若保险公司能证明已尽到提示说明义务，则停运损失由侵权人承担。
三、责任方的承担与证据要求
责任方承担：若保险公司不承担或仅部分承担停运损失，剩余部分应由负全责的侵权人承担。侵权人可能是对方驾驶员本人，也可能是其挂靠的出租车公司（若存在挂靠关系）。
证据要求：出租车司机需提供充分证据以证明其停运损失。这包括但不限于：营运证、营运合同等营运车辆证据；营运合同、营运台账、银行流水等营运收入证据；停运时间证据（如维修进出厂登记凭证、维修工时定额证明文件等）；以及有关事故责任情况等必要的证据。若赔偿义务人对车辆维修周期合理性存疑，应承担相应举证责任。对于存在主观恶意的协同行为（如无正当理由迟延提取修复车辆或与维修机构通谋延长维修周期等），该部分停滞期间应排除在合理停运期限认定范畴之外。
四、维权途径与建议
协商：首先尝试与对方或其保险公司协商，明确停运损失的计算方法和金额。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成双方都能接受的赔偿方案。
调解：若协商无果，可请求交警部门进行调解。交警部门作为交通事故处理的权威机构，具有公信力和调解经验，能够促进双方沟通并达成调解协议。
诉讼：若上述方式均无法解决问题，可向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需准备充分的证据材料，并遵循法律程序进行诉讼活动。作为专业律师，我建议您在诉讼前咨询专业律师，以确保诉讼过程的顺利进行和自身权益的最大化保护。
五、具体案例参考
以武陟县人民法院审理的一起机动车交通事故责任纠纷案件为例：被告董某驾驶的汽车与原告李某驾驶的出租车发生相撞，致双方车辆受损。经道路交通事故认定，董某负事故全部责任。李某驾驶的汽车系自己所有，该车使用性质为出租客运，车辆受损后被送去维修共计12天。后李某要求董某以及保险公司赔偿停运损失被拒绝，向法院提起诉讼。法院审理后认为，董某在事故中负全部责任，致原告产生停运损失，应当承担赔偿责任。因董某驾驶的车辆在保险公司投保交强险和商业第三者责任险，事故发生在保险期间，故原告请求保险公司在保险限额内赔偿其停运损失，符合法律规定。法院酌定原告的停运损失为每天260元，车辆维修12天，共计3120元，应由保险公司在保险范围内赔偿给原告。
综上所述，与出租车相撞后车辆停运费的承担问题需结合具体情况和保险条款来确定。若对方全责且保险公司不承担或仅部分承担停运损失时，剩余部分应由侵权人承担。出租车司机在维权过程中应保留好相关证据材料并遵循法律程序进行诉讼活动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。