即使没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系且符合工伤认定情形，依然可以申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。以下是对这一问题的详细解析：
一、事实劳动关系的确认
证据收集：
- 劳动者可以通过工资支付记录（如银行转账明细）、社保缴费记录（如果有的话）、工作证、服务证等身份证明、招工招聘登记表、考勤记录以及其他劳动者的证言等证据，来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 在没有直接证据的情况下，还可以通过其他工友的证言、工作时的视频资料等辅助证明。
申请确认：
- 如果用人单位对劳动关系存在争议，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会或人民法院提出确认劳动关系的申请。
二、工伤认定的申请
申请主体与时限：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可经社会保险行政部门同意适当延长。
- 如果用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
提交材料：
- 工伤认定申请表；
- 证明与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的材料；
- 医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或鉴定书）。
三、审核与认定
- 社会保险行政部门将对提交的工伤认定申请材料进行调查核实。如果材料齐全、事实清楚且符合工伤认定条件，将作出工伤认定的决定，并书面通知申请人和用人单位。
四、后续处理与赔偿
劳动能力鉴定：
- 工伤职工经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
主张赔偿：
- 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，工伤职工有权要求用人单位承担工伤赔偿责任。
- 如果用人单位拒绝赔偿，工伤职工可以通过劳动仲裁、诉讼等法律手段维护自身权益。
- 特别指出，如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，应由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准向工伤职工支付费用。
五、实际操作中的注意事项
- 及时收集证据：在事故发生后，劳动者应尽快收集相关证据，以证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 遵循申请时限：注意工伤认定申请的时限要求，避免因超过时限而无法申请工伤认定。
- 寻求法律帮助：如果在申请工伤认定或主张赔偿过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到最大程度的保障。
举例说明：假设小李在一家未签订劳动合同的公司工作，某日在工作过程中因操作机器不慎受伤。此时，小李可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据证明与该公司存在事实劳动关系，并在规定时限内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。一旦认定为工伤，小李就有权享受相应的工伤保险待遇。
综上所述，即使没有签订劳动合同，劳动者在受伤后仍可依法申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。关键在于劳动者能否提供充分证据证明与用人单位的事实劳动关系，并按照规定的流程进行申请和操作。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。