妨碍公务罪批捕1个半月后取保候审的难度需结合具体案情判断，总体而言存在可能性，但需满足法定条件且需综合评估案件风险。以下从法律程序、实务操作、风险因素三个角度展开分析：

1. 法律程序角度：取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》第67条，取保候审需满足以下条件之一：

• 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
• 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性；
• 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/哺乳婴儿的妇女；
• 羁押期限届满，案件尚未办结。

妨碍公务罪一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金，若案件证据充分、情节较轻（如未造成严重后果、无暴力抗法行为），且嫌疑人无前科、认罪态度好，可能符合“不致发生社会危险性”的条件。但若存在以下情形，取保难度会大幅增加：

• 暴力袭击正在执行职务的人民警察（从重处罚情节）；
• 造成执法人员重伤或财产重大损失；
• 多次妨碍公务或团伙作案；
• 嫌疑人拒不认罪、翻供或存在串供风险。

2. 实务操作角度：批捕后取保的流程与难点

批捕后取保需经过检察机关审查，流程如下：

1. 嫌疑人或辩护人提交取保申请，需附证明材料（如病情证明、固定居所证明、保证人信息等）；
2. 公安机关补充侦查后移送检察院审查，检察院需在7日内作出是否变更强制措施的决定；
3. 若检察院同意取保，需提供保证人或缴纳保证金（保证金数额根据案件风险确定，一般不低于1000元）。

实务难点：

• 批捕后案件已进入侦查中后期，检察机关对“社会危险性”的审查会更严格；
• 若案件证据已基本固定，公安机关可能倾向于继续羁押以确保诉讼程序顺利；
• 嫌疑人需证明自己无逃跑、毁灭证据或再次犯罪的风险，这对无固定职业、外地户籍或曾有劣迹的人员难度较大。

3. 风险因素角度：案件细节对取保的影响

以下因素会显著影响取保成功率：

• 案件性质：单纯言语妨碍（如辱骂）比暴力妨碍（如推搡、殴打）更容易取保；
• 证据充分性：若监控录像、执法记录仪等证据完整，嫌疑人认罪，取保概率更高；
• 社会影响：案件是否引发媒体关注或群众抗议，若影响恶劣，检察机关可能谨慎批准取保；
• 同案犯情况：若同案犯在逃或案件涉及多人，单独取保可能被认为存在串供风险。

操作建议

1. 尽快委托律师介入：律师可会见嫌疑人了解案情，向检察机关提交专业法律意见，强调取保的必要性（如嫌疑人需照顾家庭、企业运营等）；
2. 准备完整证明材料：包括固定居所证明、工作证明、保证人身份材料等，证明嫌疑人无逃跑风险；
3. 推动认罪认罚：若嫌疑人认罪，可争取从宽处理，增加取保概率；
4. 关注案件进度：批捕后1个半月可能处于侦查终结前阶段，此时申请取保需结合案件证据是否已固定。

总结：妨碍公务罪批捕后取保需满足“无社会危险性”这一核心条件，案件情节较轻、证据充分、嫌疑人认罪且无前科的情况下，成功率较高；反之则难度较大。建议家属或嫌疑人尽快委托律师评估案情，制定针对性策略。若有具体案件细节，可进一步向我咨询。