老公未经您同意私自卖车，这一行为是否构成犯罪，需要分情况讨论：

1. 若车辆属于夫妻共同财产：

   • 根据法律规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，双方对其都有平等的处理权。老公未经您同意私自卖车，侵犯了您对共同财产的所有权。
   • 在这种情况下，您有权要求返还卖车所得款项。如果购车方是在不知情的情况下，以合理价格购买了该车，且办理了合法的过户手续，那么购车方构成善意取得，车辆所有权发生转移，您不能要求购车方返还车辆，但可以要求老公赔偿损失。
   • 若私自卖车的行为情节严重，比如卖车所得款项被用于非法活动，或者卖车行为本身存在欺诈、胁迫等手段，可能会涉嫌盗窃罪或侵占罪等刑事犯罪。此时，您可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。

2. 若车辆属于您的个人财产：

   • 如果车辆是您婚前个人财产，或者婚后通过赠与、继承等方式明确只归您一方所有，那么老公未经您同意私自卖车，就构成了对您个人财产权的侵犯。
   • 在这种情况下，您不仅有权要求返还卖车所得款项，还可以要求老公承担因卖车行为给您造成的损失。如果老公的行为构成犯罪，比如盗窃罪，您同样可以向公安机关报案。

建议与措施：

• 首先，您可以与老公进行沟通协商，尝试解决这一问题。如果协商不成，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求确认卖车行为无效，追回车辆或获得相应赔偿。
• 同时，如果老公的行为涉嫌犯罪，您也可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。在报案时，您需要提供相关证据，如车辆所有权证明、卖车合同、转账记录等，以证明老公的违法行为。

后续注意事项：

• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

总之，老公未经您同意私自卖车，这一行为是否构成犯罪，取决于车辆的所有权归属以及卖车行为的具体情节。如果您遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询。