结论：公司法定代表人能否进入医院编制，需结合其是否具备医院编制岗位要求的资质条件，以及是否存在法律禁止情形综合判断，具体分析如下：

1. 编制岗位的资质要求
   医院编制岗位通常对专业背景、学历、执业资格等有明确要求。例如，医生岗位需具备医学专业学历、医师资格证及执业证；行政岗位可能要求公共卫生、管理等相关专业背景。若法定代表人本身具备这些资质（如本身是医生且符合医院招聘条件），则可能通过正常招聘程序进入编制；若不具备，则无法直接进入。

2. 法定代表人身份的特殊性
   根据《公司法》第十三条，法定代表人由董事长、执行董事或经理担任，其职责是代表公司对外签署文件、参与诉讼等。这一身份本身不构成进入医院编制的障碍，但需注意：

   • 利益冲突：若法定代表人同时担任公司高管，而该公司与医院存在业务往来（如医药销售、设备采购），可能因利益关联被医院回避制度限制；
     
   • 时间精力：编制岗位通常要求全职工作，若法定代表人同时需履行公司管理职责，可能因无法满足考勤要求而被排除。

3. 法律禁止情形
   若法定代表人存在以下情形，则无法进入医院编制：

   • 刑事处罚记录：根据《事业单位公开招聘人员暂行规定》，受过刑事处罚的人员不得报考；
     
   • 被开除公职：曾被开除公职的人员不得报考事业单位；
     
   • 其他违规行为：如伪造学历、考试作弊等违反招聘纪律的行为。

建议：
若您希望以法定代表人身份进入医院编制，需先确认自身是否符合岗位资质要求，并核查是否存在法律禁止情形。如有具体疑问，可直接向我咨询，我将结合您的背景和医院招聘条件进一步分析。