行纪人主要享有以下权利：

1. 请求报酬权：

   • 行纪人完成或者部分完成委托事务的，委托人应当向其支付相应的报酬。这是行纪人提供服务后应得的基本权益，体现了行纪合同的有偿性。
   • 若委托人逾期不支付报酬，行纪人对委托物享有留置权（但当事人另有约定的除外）。留置权是行纪人保障自己报酬权益的重要手段，即在委托人未支付报酬的情况下，行纪人有权留置委托物，直至委托人支付报酬。

2. 介入权：

   • 行纪人在接受委托实施行纪行为时，可以自己的名义介入买卖活动。特别是在买入或卖出市场定价的商品时，只要委托人没有相反的意思表示，行纪人可以自己作为买受人或出卖人。
   • 行纪人行使介入权后，仍可要求委托人支付报酬。这一权利赋予了行纪人在特定情况下的交易自主权，同时保障了其报酬权益。

3. 提存权：

   • 行纪人按照约定买入委托物后，委托人应当及时受领。若经行纪人催告，委托人无正当理由拒绝受领的，行纪人可提存委托物。
   • 同样，若委托物不能卖出或者委托人撤回出卖，经行纪人催告，委托人不取回或者不处分该物的，行纪人也可提存委托物。提存权是行纪人在委托人违约或无法履行受领义务时，保障自己权益的重要手段。

法律背景与建议：

• 行纪合同是行纪人以自己的名义为委托人从事贸易活动，委托人支付报酬的合同。这一合同类型在商业活动中广泛应用，特别是在代购、代销、寄售等领域。
• 行纪人在行使权利时，应严格遵守法律法规和合同约定，确保自己的行为合法合规。同时，行纪人也应积极维护委托人的利益，不得从事损害委托人利益的行为。
• 若行纪人在行使权利过程中遇到纠纷或问题，应及时寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的权益得到保障。

可能法律后果：

• 若行纪人未按照合同约定完成委托事务或未妥善行使权利，可能导致委托人拒绝支付报酬或要求赔偿损失。
• 若委托人未按照合同约定支付报酬或履行其他义务，行纪人有权依法行使留置权、提存权等权利，以保障自己的权益。

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