对行政拘留决定不服的，当事人申请行政复议的期限为自知道具体行政行为之日起六十日内（法律另有规定的除外），而提起行政诉讼的直接起诉期限为自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内；若经过复议后再起诉，则需在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、救济途径概述
当公民、法人或其他组织认为行政拘留这一具体行政行为侵犯了其合法权益时，他们并非通过“上诉”来寻求救济（“上诉”是针对法院一审判决或裁定的救济方式，而行政拘留是行政机关作出的具体行政行为），而是应依据法律规定申请行政复议或提起行政诉讼。
二、申请行政复议
- 期限：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，当事人可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。但需注意，如果法律另有规定且申请期限超过六十日，则应遵循该特殊规定。
- 特殊情况：若因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限将自障碍消除之日起继续计算。
三、提起行政诉讼
直接起诉：
- 法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。特别需要注意的是，因不动产提起诉讼的案件有其特殊的时效规定，即自行政行为作出之日起超过二十年不予受理；其他案件则自行政行为作出之日起超过五年不予受理。但这一特殊规定并不适用于行政拘留案件。
- 期限：六个月内（自知道或应当知道作出行政行为之日起）。
经过复议后起诉：
- 法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条规定，公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若复议机关逾期不作决定，申请人可在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
- 期限：十五日内（自收到复议决定书之日或复议期满之日起）。
四、重要提示
行政拘留作为行政处罚中较为严重的一种，当事人对其不服时有权进行法律救济，但必须严格遵守上述规定的期限。一旦超过法定期限，相关部门将不再受理相关申请。因此，务必及时启动相应的救济程序以维护自身合法权益。
五、实际操作建议
- 及时咨询：在收到行政拘留决定后，建议尽快咨询专业律师，了解具体的救济途径和期限。
- 准备材料：根据选择的救济途径，准备相应的申请材料或起诉状。
- 遵守期限：务必在规定的期限内提出申请或起诉，以免丧失救济机会。
如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议。