结论前置：借款人死亡且资不抵债时，其按揭房的处理需结合继承、债务清偿及抵押权实现规则，具体分以下情况：

1. 继承人是否接受继承

• 若继承人接受继承：
  根据《民法典》第1161条，继承人需在继承遗产实际价值范围内清偿被继承人债务。
  
  • 按揭房价值≥未还贷款：继承人可选择清偿贷款后取得房屋所有权，或与银行协商转让房屋并优先偿还贷款。
    
  • 按揭房价值＜未还贷款：继承人可放弃继承，此时房屋及债务均不纳入继承范围，银行需通过拍卖房屋优先受偿，不足部分可能因债务人死亡而终止（无其他财产时）。
    
• 若继承人放弃继承：
  根据《民法典》第1161条，继承人无需承担债务，房屋直接作为遗产由债权人（银行）申请法院拍卖，所得款项优先偿还贷款，剩余部分（如有）按法定程序处理。

2. 银行抵押权的实现

• 按揭房作为抵押物，银行享有优先受偿权。无论继承人是否接受继承，银行均可依据《民法典》第410条申请拍卖、变卖房屋，所得价款优先偿还贷款本息及费用。
  
• 若拍卖款不足清偿贷款：
  银行无权向继承人追偿剩余债务（除非继承人自愿清偿），但若债务人生前有其他财产，银行可申请参与分配。

3. 特殊情形处理

• 共同借款人或担保人存在：
  若贷款合同中有共同借款人或担保人，银行可要求其承担连带清偿责任，不受借款人死亡影响。
  
• 保险理赔：
  若借款人投保了房贷险或人身意外险，指定受益人为银行，保险金可直接用于偿还贷款。

4. 实务建议

• 继承人：应尽快评估房屋价值与债务关系，决定是否继承，避免因拖延导致额外费用（如诉讼费、保全费）。
  
• 银行：需及时主张抵押权，防止房屋因继承人内部纠纷导致价值贬损。
  
• 其他债权人：若存在多个债权人，可申请参与遗产分配，但需在法定期限内申报债权。

提示：具体操作需结合房屋产权登记、贷款合同条款及当地司法实践，如有复杂情况可直接向我咨询。