结论：因盗窃被行政拘留，是可以申请行政复议的。

一、行政拘留与行政复议的适用性

首先，我们需要明确的是，因盗窃被行政拘留，这里的拘留性质是行政拘留，而非刑事拘留。行政拘留是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违反治安管理行为人给予的处罚，属于行政处罚的范畴。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织对行政机关作出的行政处罚决定不服的，有权在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。因此，因盗窃被行政拘留，被拘留人是有权申请行政复议的。

二、申请行政复议的准备材料

在申请行政复议时，被拘留人需要准备一系列的材料，以确保复议申请的顺利进行。这些材料包括但不限于：

1. 行政复议申请书：一式两份，需详细陈述申请复议的事实、理由和请求。
2. 申请人身份证复印件：若申请人是法人，则需提交营业执照复印件及法定代表人证明书；若申请人是其他组织，则需提交成立文件复印件及主要负责人证明书。
3. 被申请人作出的具体行政行为法律文书复印件：即行政拘留决定书。若未制作或未送达法律文书的，需提供相关证明材料。
4. 授权委托书及受托人身份证复印件：若委托他人代为申请行政复议，则需提交授权委托书及受托人的身份证复印件。
5. 超过法定复议期限申请的证据：若有特殊情况导致超过法定复议期限申请，则需提交相关证据。
6. 其他相关证据材料：如能证明行政拘留决定错误或违法的其他证据。

三、行政复议期间的暂缓执行

在申请行政复议期间，行政拘留一般不会被主动暂缓执行。但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人有权向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属能提供符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，则行政拘留决定可以暂缓执行。

四、行政复议的受理机关与流程

对行政拘留决定不服的，应向作出该决定的公安机关提起行政复议。行政复议机关在收到复议申请后，会进行审查，并在法定期限内作出复议决定。若复议决定维持原行政拘留决定，被拘留人仍不服的，可以依法向人民法院提起行政诉讼。

五、建议与注意事项

1. 及时申请：被拘留人应在知道行政拘留决定之日起六十日内提出行政复议申请，以免错过申请期限。
2. 准备充分：在申请行政复议前，被拘留人应准备齐全所需材料，并确保材料的真实性和合法性。
3. 寻求专业帮助：虽然我可以为您提供专业的法律咨询，但在申请行政复议过程中，若遇到复杂或疑难问题，被拘留人仍可考虑寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

总之，因盗窃被行政拘留，被拘留人是有权申请行政复议的。在申请过程中，被拘留人应准备齐全所需材料，并向正确的受理机关提出申请。若遇到复杂或疑难问题，可以直接向我咨询。