在离婚协议中约定各自债务各自承担的情况下，一般不能直接对第三者提起诉讼，但在特定情形下可以考虑起诉第三者。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：不能直接起诉第三者
在婚姻关系中，夫妻共同债务是用于家庭共同生活等方面的债务，需由夫妻共同偿还；个人债务则由债务人个人负责。离婚协议中关于债务承担的约定，通常是夫妻双方之间的内部约定，对第三者并不具有法律约束力。因此，在一般情况下，如果仅仅是因为婚姻破裂与第三者有关，而没有涉及到财产方面的具体侵害行为，一方很难直接起诉第三者让其承担责任。
二、特定情形：可以考虑起诉第三者
尽管离婚协议中有各自债务各自承担的约定，但在某些特定情形下，一方仍然可以考虑起诉第三者。这些情形主要包括：
第三者侵害夫妻共同财产：
- 如果第三者有侵害夫妻共同财产等行为，如转移、隐匿、变卖夫妻共同财产，导致夫妻共同财产减少，进而影响到离婚时的财产分割，那么这种情况下可以考虑起诉第三者，要求其返还不当得利或赔偿损失。
第三者与夫妻一方共同承担债务：
- 如果第三者与夫妻一方共同承担了债务，如共同借款、共同担保等，且该债务属于夫妻共同债务的范畴，那么在离婚后，一方有权向第三者追偿其应承担的部分。但这种情况并不常见，且需要具体的证据支持。
第三者涉及欺诈、胁迫等行为：
- 如果第三者通过欺诈、胁迫等手段，导致夫妻一方在非自愿的情况下签署了离婚协议或承担了不应承担的债务，那么受损害方有权向法院提起诉讼，请求撤销或变更相关协议条款，并可能追究第三者的法律责任。但这种情况需要充分的证据证明第三者的欺诈、胁迫行为。
三、法律建议
收集证据：
- 如果认为第三者存在侵害夫妻共同财产、共同承担债务或涉及欺诈、胁迫等行为，应尽快收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
咨询专业律师：
- 在考虑起诉第三者之前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议。
谨慎处理：
- 起诉第三者是一项复杂的法律行为，需要谨慎处理。在决定起诉之前，应充分考虑各种因素，包括证据的充分性、法律程序的复杂性以及可能面临的法律后果等。
如果有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议。