针对您提出的“政府采购项目开工后解除合同，剩余工程是否需要再次招标”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，合同解除后，原有的权利义务关系即告终止。在政府采购项目中，如果合同因为某种原因（如中标人违约、项目需求变更等）被解除，那么招标人（即政府采购方）有权根据项目的实际需求和情况，来决定是否对剩余工程进行再次招标。
一、是否需要再次招标的情况分析：
招标人自主决定：
- 如果招标人认为有必要寻觅新的承包商来执行剩余的工程项目或提供相应的服务支持，那么招标人可以自主决定发起新一轮的招投标活动。
双方协商解决：
- 在中标与招标双方达成共识的前提下，也可以选择直接通过单独的协商环节来解决问题。例如，对原有的合同条款进行修订、重新明确工程的具体范围或是重新商议合同的总金额等，以避免再次招标的繁琐和成本。
因中标人违约解除合同：
- 如果合同是因为中标人违约而被解除的，那么重新招标通常是合理且必要的。这可以确保项目的顺利推进，避免因中标人违约而导致的项目延误或质量不达标等问题。
二、重新招标的法律依据和程序：
- 重新招标需要遵循《中华人民共和国招标投标法》等相关招投标法律法规的规定，按照规定的程序进行。这可以确保招标活动的合法性、公正性和公平性，保护所有参与者的合法权益。
三、具体建议：
- 在决定是否再次招标时，招标人应综合考虑项目的实际需求、成本效益、时间安排等因素。
- 如果决定再次招标，应提前做好招标文件的准备、公告发布、投标人资格审查等工作，确保招标活动的顺利进行。
- 同时，招标人还应与中标人进行充分的沟通和协商，明确双方的权利和义务，避免因合同解除而产生的纠纷和损失。
综上所述，政府采购项目开工后解除合同，剩余工程是否需要再次招标，取决于招标人的实际需求和情况。如果招标人认为有必要寻觅新的承包商或服务支持，且符合相关法律法规的规定，那么可以自主决定发起新一轮的招投标活动。