在上诉期且处于取保候审期间，您原则上是不可以随意离开所居住的市、县的。这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的明确规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人需要遵守的一项核心规定，即“未经执行机关批准不得离开所居住的市、县”。

这一规定的根本目的在于确保刑事诉讼活动的顺利进行，防止被取保候审人逃避侦查、起诉和审判。如果您确实有正当理由需要离开所居住的市、县，比如就医、家庭重大变故等，您应该向执行机关提出书面申请，并详细说明理由、目的地、停留时间等信息。

执行机关在收到您的申请后，会综合考虑案件情况、您的表现以及申请事由的合理性等因素，来决定是否批准您的申请。因此，我建议您在提出申请前，先咨询专业律师，以了解具体的申请流程和可能的结果，这样可以提高您申请成功的几率。

同时，我也要提醒您，如果未经批准擅自离开所居住的市、县，您可能会面临一系列严重的后果，包括但不限于保证金被没收、取保候审被撤销或变更为更严厉的强制措施，如监视居住或逮捕等。这些后果不仅会对您的自由造成限制，还可能对之后的案件审理产生不利影响，甚至影响量刑结果。

所以，我建议您在取保候审期间，严格遵守相关规定，如有特殊原因需离开所居住的市、县，务必提前向执行机关提出申请并获得批准。同时，也请您积极配合司法机关的工作，以争取更好的法律结果。