认定书下来后，报案并没有一个固定的、普遍适用的期限。这主要是因为“认定书”的性质和内容可能因案件类型和具体情况而有所不同，且报案行为本身更多关联于发现犯罪事实或线索后的即时反应，而非基于某个特定法律文书的下达。不过，我可以从几个相关角度为你详细分析这个问题：

1. 报案的即时性原则

报案通常是基于发现犯罪事实或犯罪线索后的即时行为。一旦你得知或发现可能涉及犯罪的情况，应当尽快向公安机关报案。法律并没有规定在收到某个特定法律文书（如认定书）后必须等待一段时间才能报案，因为报案的目的是为了及时启动刑事侦查程序，防止犯罪嫌疑人逃匿或证据灭失。

2. 认定书的性质与作用

认定书可能是由某个权威机构（如鉴定机构、审计机构等）出具的，用于确认某个事实或状态的法律文书。在刑事案件中，认定书可能作为证据使用，用于证明犯罪事实的存在或犯罪嫌疑人的责任。然而，认定书的下达并不直接触发报案的义务或期限。报案的义务更多是基于你对犯罪事实的知情或发现。

3. 报案的法定时限（如存在）

在某些特定情况下，法律可能规定了报案的法定时限。例如，对于某些特定类型的犯罪（如职务犯罪），法律可能要求知情人在一定期限内向有关部门报案。然而，这些时限通常与认定书的下达无关，而是基于犯罪类型的特殊性或社会管理的需要。如果你涉及的案件属于这类特定类型，那么你需要查阅相关法律法规以确定具体的报案时限。

4. 实际操作中的建议

• 及时报案：一旦你发现或得知可能涉及犯罪的情况，应当尽快向公安机关报案。不要等待认定书的下达或其他法律文书的出具，因为这可能会延误刑事侦查程序的启动。
• 保留证据：在报案前或报案过程中，尽量保留与犯罪事实相关的证据。这些证据可能包括物证、书证、证人证言等。认定书（如果已下达）也可以作为证据之一提交给公安机关。
• 咨询律师：如果你对报案的程序、要求或法律后果有疑问，可以咨询专业律师。律师可以为你提供法律建议和指导，帮助你更好地行使报案权利并保护自己的合法权益。

总结来说，认定书下来后并没有一个固定的报案期限。报案的时机更多是基于你对犯罪事实的知情或发现，以及及时启动刑事侦查程序的需要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。