利害关系人于五日内提出听证申请，这里的“五日”通常指的是自然日，而非工作日。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律规定角度

在法律条文中，对于期限的规定，有时会明确是工作日还是自然日。但当法律条文仅提及“日”而未明确是工作日还是自然日时，一般应理解为自然日。这是因为自然日是普遍接受的时间计算单位，而工作日则可能因地区、行业或政策的不同而有所差异。在缺乏明确规定的情况下，采用自然日作为计算单位更为合理和统一。

实际操作角度

从实际操作的角度来看，使用自然日作为计算单位也更为简便。如果采用工作日作为计算单位，那么在计算期限时，需要排除周末和法定节假日，这会增加计算的复杂性和不确定性。而使用自然日，则无需考虑这些因素，直接按照日历上的天数进行计算即可。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。例如，在某些特定的法律程序或行政程序中，法律可能明确规定期限为工作日。但这种情况通常会在法律条文中明确说明，以避免产生歧义。因此，在遇到具体问题时，应首先查阅相关的法律条文或规定，以确定期限的计算方式。

法律建议

1. 查阅相关法律条文：在遇到涉及期限计算的问题时，首先应查阅相关的法律条文或规定，以确定期限的计算方式。
2. 注意法律条文的表述：在法律条文中，对于期限的规定通常会明确是工作日还是自然日。如果法律条文未明确说明，则一般应理解为自然日。
3. 及时提出申请：无论期限是工作日还是自然日，利害关系人都应在规定的期限内及时提出听证申请，以免错过时机。

综上所述，利害关系人于五日内提出听证申请，这里的“五日”在缺乏明确规定的情况下，应理解为自然日。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。