针对您提出的“货交第一承运人后，买受人如何主张货物损毁的赔偿”这一问题，我将结合相关法律规定，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，在货物运输过程中，货物损毁的风险承担问题通常与买卖合同的约定以及相关法律的规定密切相关。根据《民法典》的相关规定，我们可以得出以下几点关键信息：

1. 风险转移原则：

   • 当出卖人出卖交由承运人运输的在途标的物时，除非当事人另有约定，否则毁损、灭失的风险自合同成立时起就由买受人承担。
   • 如果出卖人按照约定将标的物运送至买受人指定地点并交付给承运人后，标的物毁损、灭失的风险同样由买受人承担。
   • 当事人如果没有约定交付地点或者约定不明确，且标的物需要运输的，出卖人将标的物交付给第一承运人后，标的物毁损、灭失的风险也由买受人承担。

2. 买受人的权利与义务：

   • 尽管风险在货物交付给承运人后可能已转移给买受人，但买受人仍有权根据运输合同或买卖合同向相关责任方（如承运人、出卖人）主张赔偿，如果货物损毁是由于他们的过错或违约行为导致的。
   • 买受人应及时通知出卖人或承运人货物损毁的情况，并保留相关证据（如运输单据、损毁照片等），以便在主张赔偿时提供有力支持。

3. 主张赔偿的途径：

   • 与承运人协商：买受人可以首先尝试与承运人协商解决赔偿问题。如果承运人承认责任并愿意赔偿，双方可以签订赔偿协议。
   • 依据运输合同起诉：如果与承运人协商无果，买受人可以根据运输合同的约定，向法院提起诉讼，要求承运人承担赔偿责任。
   • 依据买卖合同追究出卖人责任：如果货物损毁是由于出卖人的过错（如包装不当、选择不可靠的承运人等）导致的，买受人还可以根据买卖合同的约定，向出卖人主张赔偿。

4. 注意事项：

   • 买受人在主张赔偿时，应确保自己已履行了合同中的义务（如支付货款、提供准确的收货信息等）。
   • 买受人应关注诉讼时效问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。

综上所述，货交第一承运人后，如果货物发生损毁，买受人可以根据相关法律规定和合同约定，向承运人或出卖人主张赔偿。在主张赔偿时，买受人应保留相关证据，并遵循法律程序进行维权。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。