结论前置：没有直接证据而举报他人投毒，通常不会直接导致被举报人被判刑，但举报行为本身是合法的，且可能促使警方展开调查，进而收集到足够证据。

详细分析：

1. 举报行为的合法性：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人在发现有犯罪事实或犯罪嫌疑人时，都有权利也有义务向公安机关、人民检察院或人民法院报案或举报。因此，即使没有直接证据，你也可以举报他人投毒的行为。

2. 举报后的调查流程：

   • 举报后，公安机关会依法开展调查核实工作。他们可能会进行现场勘查、调查走访、检验鉴定等，以收集证据。在这个过程中，如果警方能够收集到足够证明投毒行为的证据，如毒物来源、投放行为、与被告人的关联等，那么被举报人就有可能被依法追究刑事责任。
   • 然而，如果仅有举报而无有力证据支撑，如上述关键证据缺失，那么司法机关将难以对被告人作出有罪判决。因为刑事诉讼中，定罪需依据确实、充分的证据，证据不足时，无法达到排除合理怀疑的证明标准。

3. 证据的重要性：

   • 在投毒案件中，证据是至关重要的。没有证据，就无法证明犯罪事实的存在，也就无法对行为人进行定罪量刑。因此，如果你举报他人投毒，但无法提供任何证据，那么你的举报可能只是促使警方展开调查的一个起点，而无法直接导致被举报人被判刑。
   • 但需要注意的是，即使当前证据不足，如果后续有新证据出现，补充完善了证据链条，那么仍可依法追究刑事责任。

4. 举报人的权益与义务：

   • 作为举报人，你有权要求保密。如果举报人不愿公开自己的姓名和举报行为，相关机关应当为其保守秘密，以保护举报人的隐私和安全。
   • 同时，举报人也应当注意提供尽可能详细的信息，如被举报人的姓名、住址、活动规律、异常行为表现等，以便警方能够更有效地进行调查。

法律建议：

• 如果你怀疑他人投毒，但没有直接证据，仍然可以举报。但举报时，应尽可能提供详细的信息和线索，以协助警方调查。
• 举报后，应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和支持。
• 如果后续有新证据出现，应及时向警方提供，以便完善证据链条。

可能的法律后果：

• 如果举报属实，且警方能够收集到足够证据，那么被举报人可能被依法追究刑事责任。
• 如果举报不实或证据不足，那么被举报人可能不会被判刑。但举报人也不应因此承担法律责任，除非举报行为构成诬告陷害等违法行为。