核心结论：您在此次事故中可能无需承担主要责任，甚至无责，具体责任划分需结合现场证据和交通法规综合判断。以下是详细分析：
1. 责任划分原则
根据《道路交通安全法》及实施条例，交通事故责任认定需结合过错程度和因果关系。您的情况中：
- 您的行为：三轮车直行未闯红灯，但行驶在机动车道（若三轮车属于非机动车，则违反《道交法》第36条“非机动车应在非机动车道行驶”的规定，可能承担次要责任）；
- 对方的行为：右转车辆未让行直行车辆，违反《道交法实施条例》第52条“转弯车辆让直行车辆先行”的规定，通常承担主要责任。
结论：若三轮车属非机动车，您可能因未在非机动车道行驶承担次要责任（如10%-30%），对方承担主要责任（70%-90%）；若三轮车属机动车（如电动三轮车需上牌），则对方全责或主责的可能性更高。
2. 关键证据收集
为明确责任，需尽快固定以下证据：
- 现场照片/视频：记录车辆位置、刮擦痕迹、交通信号灯状态；
- 证人信息：目击者联系方式；
- 报警记录：立即拨打122报警，由交警出具《事故责任认定书》；
- 车辆信息：对方车牌号、驾驶证、保险信息。
提示：若对方试图私了，建议谨慎处理，避免后续纠纷。
3. 后续处理步骤
- 医疗优先：若受伤，立即就医并保留病历、发票；
- 联系交警：要求出具书面责任认定书；
- 保险理赔：向对方保险公司报案，提供证据材料；
- 协商或诉讼：若对方拒赔，可凭责任认定书向法院起诉。
4. 特殊情形提示
- 三轮车属性：若您的三轮车被鉴定为机动车（如时速超25km/h、无脚踏功能），但未上牌或无驾驶证，可能面临行政处罚（如罚款、扣车），但不影响事故责任划分；
- 地方规定：部分城市对三轮车有特殊管理规定（如禁行区域），需结合当地政策判断。
建议：尽快联系交警处理，并保留所有相关证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。