关于您提出的小孩之间发生冲突的责任问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 若双方小孩均无民事行为能力（如均不满8周岁）：

   • 根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 责任划分：您作为自己小孩的监护人，需对小孩打人行为承担责任；对方小孩的监护人需对咬人行为承担责任。双方监护人需根据各自小孩的过错程度，协商分担医疗费等损失。若协商不成，可通过诉讼解决，法院会综合双方过错、损害后果等因素判决责任比例。

2. 若双方小孩均属限制民事行为能力人（如8周岁以上未满18周岁）：

   • 根据《民法典》第一千一百八十八条，限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 责任划分：与无民事行为能力人类似，双方监护人需根据各自小孩的过错程度分担责任。但需注意，若限制民事行为能力人能证明自己无过错（如被对方突然攻击），可能减轻或免除其监护人的责任。

3. 若一方小孩属无民事行为能力人，另一方属限制民事行为能力人：

   • 责任划分：仍按各自监护人的过错程度分担责任。但需考虑限制民事行为能力人是否具备一定认知能力，若其能预见行为后果却故意为之，可能加重其监护人的责任。

法律建议：

• 固定证据：立即拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、费用单据等，证明损害事实及费用支出。
• 协商解决：优先与对方监护人协商，明确各自责任比例，签订书面协议避免后续纠纷。
• 诉讼途径：若协商不成，可向法院起诉，要求对方监护人赔偿医疗费、护理费等合理费用。法院会综合双方过错、因果关系等因素判决。

特殊情形：

• 若冲突发生在学校、幼儿园等教育机构，且机构未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突），根据《民法典》第一千二百条，机构需承担相应责任。此时，您可同时要求机构和对方监护人赔偿。

总结：小孩之间发生冲突，责任通常由双方监护人根据过错程度分担。建议优先协商，固定证据，必要时通过诉讼解决。若您有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。