票据背书人与被背书人约定被背书人不得对背书人行使追索权的法律效力问题，需结合票据法相关规定及具体约定情形进行分析，结论如下：

一、约定可能无效的情形

1. 违反票据无因性原则：

   • 票据行为具有无因性，即票据权利的行使不受票据原因关系的影响。若背书人与被背书人约定“不得追索”，实质上是对票据无因性的突破，可能因违反法律强制性规定而无效。
   • 法律依据：《中华人民共和国票据法》第四条规定，票据权利包括付款请求权和追索权，持票人行使票据权利应按法定程序进行，未赋予当事人通过约定排除追索权的权利。

2. 背书不连续或背书不完备：

   • 若背书不连续（如转让汇票的背书人与受让汇票的被背书人在汇票上的签章未依次前后衔接），或背书未记载必要事项（如背书日期），则被背书人可能不享有追索权。但此情形下“不得追索”是法律直接规定的结果，而非当事人约定所致。
   • 法律依据：《中华人民共和国票据法》第三十一条规定，背书应当连续，持票人以背书的连续证明其汇票权利；未记载背书日期的，视为在汇票到期日前背书，但未记载可能导致背书无效。

二、约定可能有效的情形

1. 背书人记载“不得转让”字样：

   • 若背书人在票据背书人栏记载“不得转让”字样，其后手再背书转让的，记载“不得转让”字样的背书人对其后手的被背书人不承担保证责任。此时，被背书人虽取得票据权利，但不得向记载“不得转让”的背书人行使追索权。
   • 法律依据：《中华人民共和国票据法》第三十四条规定，背书人在汇票上记载“不得转让”字样，其后手再背书转让的，原背书人对后手的被背书人不承担保证责任。

2. 委托收款或质押背书：

   • 若背书记载“委托收款”字样，被背书人有权代背书人行使被委托的汇票权利，但不得再以背书转让汇票权利，此时被背书人无追索权（针对原背书人）。
   • 若汇票设定质押，质押时应当以背书记载“质押”字样，被背书人依法实现其质权时，可以行使汇票权利，但质押背书本身不涉及追索权的排除约定。
   • 法律依据：《中华人民共和国票据法》第三十五条规定，背书记载“委托收款”字样的，被背书人有权代背书人行使被委托的汇票权利；汇票可以设定质押，质押时应当以背书记载“质押”字样。

三、法律建议

1. 审查背书连续性及完备性：

   • 确保背书连续，即转让汇票的背书人与受让汇票的被背书人在汇票上的签章依次前后衔接。
   • 确保背书记载必要事项，如背书日期（未记载的，视为在汇票到期日前背书）。

2. 谨慎约定追索权排除：

   • 避免直接约定“被背书人不得对背书人行使追索权”，此类约定可能因违反票据无因性原则而无效。
   • 若需限制追索权，可通过记载“不得转让”字样或采用委托收款、质押背书等方式实现。

3. 咨询专业律师：

   • 票据法律关系复杂，涉及多方利益平衡。在签订票据背书协议或处理票据纠纷时，建议咨询专业律师，确保行为合法有效。

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