核心结论：私人企业退休认定工龄不一定必须要有合同，但合同是证明劳动关系和工龄的重要证据之一，在没有合同的情况下，可通过其他证据来认定工龄。具体分析如下：

1. 有合同的情况：

   • 在私人企业中，如果劳动者与用人单位签订了书面劳动合同，那么这份合同就是证明劳动关系存在以及工龄计算的重要依据。劳动合同中通常会明确记载劳动者的入职时间、工作岗位、工资待遇等关键信息，这些信息对于认定工龄至关重要。
   • 有了劳动合同，劳动者在办理退休手续时，可以较为顺利地证明自己的工龄，从而确保退休待遇的准确计算。

2. 无合同但有其他证据的情况：

   • 如果劳动者没有与用人单位签订书面劳动合同，但存在其他能够证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等，那么这些证据也可以用来认定工龄。
   • 例如，工资支付记录可以显示劳动者在用人单位的工作时间和工资发放情况；工作证或服务证可以证明劳动者是用人单位的员工；考勤记录可以反映劳动者的工作出勤情况；同事证言则可以作为辅助证据来证明劳动关系的存在。
   • 在这种情况下，劳动者需要收集并整理这些证据，以便在办理退休手续时能够证明自己的工龄。

3. 无合同且无其他充分证据的情况：

   • 如果劳动者既没有与用人单位签订书面劳动合同，也没有其他能够充分证明劳动关系的证据，那么认定工龄可能会面临一定的困难。
   • 在这种情况下，劳动者可能需要通过法律途径来解决争议，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供尽可能多的证据来证明自己的主张，以便仲裁机构或法院能够作出公正的裁决。

建议：为了避免在退休时因工龄认定问题而产生纠纷，劳动者在私人企业工作时，应尽可能与用人单位签订书面劳动合同，并妥善保管好与工作相关的各种证据。如果遇到工龄认定问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。