针对您提出的“出生证明完全，没有结婚证孩子上户口是否需要亲子鉴定”的问题，以下是根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》及相关政策给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，如果孩子在出生前父母未领取结婚证，那么在孩子出生后进行户口登记时，就涉及到非婚生育子女的情况。根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》(公通字[2021]12号)第二十条的规定，婴儿出生后一个月以内，父亲、母亲或者其他监护人应当凭《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，向父亲或者母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。

对于非婚生育子女，如果选择随父亲申报出生登记，那么就需要一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是因为，在没有结婚证的情况下，为了确认孩子的生物学父亲，确保户口登记的准确性和合法性，亲子鉴定证明成为了一个必要的环节。

具体来说，如果您作为父亲，希望为非婚生育的孩子申报户口，那么您需要准备以下材料：

1. 孩子的《出生医学证明》；
2. 您本人的居民户口簿；
3. 非婚生育说明（如果无法提供结婚证的话）；
4. 具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

准备好这些材料后，您就可以向您户口所在地的公安派出所申报孩子的出生登记了。

综上所述，对于没有结婚证的孩子上户口问题，如果选择随父亲申报出生登记，那么确实需要提供亲子鉴定证明。这是为了确保户口登记的准确性和合法性，也是遵循相关政策法规的必要步骤。希望这个解答能够对您有所帮助。