针对您提出的事业单位一年合同到期后何时续签的问题，以下是一个详细且有条理的解答：
在事业单位中，合同到期后的续签是一个需要遵循一定法律程序和内部规定的过程。一般来说，合同到期后续签的时间节点和流程可以归纳为以下几个步骤：
一、前期评估与沟通阶段
单位评估：
- 在合同到期前，事业单位通常会对员工的工作表现、业绩、能力及岗位匹配度进行综合评估。这一评估过程旨在确定单位是否愿意与员工续签合同，以及续签的条件和条款。
- 评估时间一般建议至少提前一个月进行，以确保有足够的时间进行后续的沟通和协商。
双方沟通：
- 单位应主动与员工沟通，了解双方的续签意愿。这一沟通可以通过面谈、电话或书面形式进行。
- 同时，单位应向员工发出续签合同的书面通知，明确续签意向及相关事宜，如续签的时间、地点、需要准备的资料等。
二、协商合同条款阶段
一般协商：
- 双方就新合同的具体条款进行协商，包括但不限于工作岗位、工作地点、工资待遇、工作时间、福利待遇等。
- 协商过程中，应确保新合同条款不低于原合同标准，并符合相关法律法规的要求。
特殊情况协商：
- 若员工在合同期间有特殊贡献或面临特殊情况（如家庭变故、健康问题等），可在协商中提出合理诉求。
- 单位应根据实际情况，考虑员工的合理诉求，并在新合同中予以体现。
三、签订新合同阶段
拟定合同：
- 根据协商结果，事业单位人事部门应拟定新的聘用合同。合同内容应详细、具体，包括合同的起止时间、工作内容、薪资待遇、社会保险和福利待遇等关键信息。
签署合同：
- 员工在签署前应仔细阅读合同条款，确保与协商一致的内容相符。如有疑问或异议，应及时向单位提出。
- 双方签字盖章后，各执一份合同，以保障各自的合法权益。
备案与存档：
- 新合同签订后，单位应按照相关规定将合同文本送至当地人力资源和社会保障部门进行备案。
- 同时，单位也应将合同文本存档备查，以便日后需要时能够方便查找。
四、特殊情形处理
- 若合同到期后单位未及时与员工续签，但员工仍继续工作，双方形成事实劳动关系。此时，单位应及时补签合同，以避免法律风险。
- 若员工不愿续签或单位决定不再续聘，应按规定办理离职手续，并结清相关费用。
五、时间节点总结
- 合同到期前至少一个月：单位进行员工评估，并与员工沟通续签意愿。
- 合同到期前：双方协商新合同条款，并拟定新合同。
- 合同到期日或之后尽快：双方签署新合同，并进行备案与存档。
综上所述，事业单位一年合同到期后的续签时间并非固定，而是需要根据单位内部规定、法律法规以及双方协商结果来确定。通过遵循上述流程，可以确保续签过程的顺利进行，并有效维护双方的合法权益。