法定不得抵销的债务主要包括以下几类：

1. 按照当事人约定不得抵销的债务：

   • 依据意思自治原则，如果双方当事人在合同中明确约定了某些债务不得抵销，那么该约定具有法律效力。例如，在买卖合同中，双方可能约定货款支付与售后服务提供不得相互抵销。这种情况下，当事人应严格遵守合同约定，不得擅自抵销相关债务，以确保合同的稳定性和可预测性。

2. 根据债务性质不得抵销的债务：

   • 不作为债务：如双方当事人互负的竞业禁止债务等。这类债务的目的是限制债务人的特定行为以保护债权人利益，若允许当事人主张抵销，会导致债权目的无法实现。例如，若甲与乙约定甲不得在某地区从事某业务，而乙也负有类似义务，但双方的其他债务不能因此抵销该不作为债务。
   • 提供劳务的债务：这类债务具有特定的人身属性，需债务人亲自履行，不能通过抵销来消灭。例如，家政服务、艺术创作等，因其技能、方式和质量的独特性，无法相互替代。若甲为乙提供家政服务，而乙欠甲其他款项，甲不能以乙的其他债务抵销其应提供的家政服务。
   • 抚恤金、退休金、抚养费等与人身不可分离的债务：这些债务通常涉及债务人的基本生活权益或特定身份关系，法律禁止对其进行扣押或强制执行，因此对应的债务也不能被抵销。例如，甲应支付给乙的抚养费，不能因甲对乙享有其他债权而抵销。
   • 公法上的债权：如税收债权等，具有特定的公共目的。若允许抵销可能影响公共政策的实施。例如，甲欠乙货款，同时甲应缴纳税款，甲不能以乙欠其的货款抵销其应缴纳的税款。

3. 依照法律规定不得抵销的债务：

   • 因故意侵权而产生的赔偿债务：依据《中华人民共和国民法典》，故意侵权人需承担赔偿责任，且该债务不得与受害人对侵权人的任何债务相抵销。此规定旨在防止侵权人通过抵销逃避责任，确保社会公平正义和公序良俗得到维护。例如，甲故意损坏乙的财物，应赔偿乙的损失，甲不能以乙欠其的其他债务抵销该赔偿债务。
   • 法律禁止强制执行的债务：如最低生活保障金、基本医疗费用等，为保障被执行人及其家属的基本生活，法院强制执行时应保留必要的生活费用和生活必需品，这些债务不得被抵销。
   • 特定的税款债务：某些税款依据法律规定不得与其他债务相抵销，以确保国家税收的严肃性和稳定性。
   • 过了诉讼时效的债权：债权若已超过法律规定的诉讼时效期间，则丧失请求人民法院依法保护其民事权利的法律效力，此类债权不得用于抵销。
   • 附条件或期限未成就的债权：债权若附有尚未成就的条件或期限，则其效力尚处于不确定状态，不得用于抵销其他债务。

法律建议：

• 在处理债权债务关系时，应严格遵守相关法律法规和合同约定，审慎判断债务是否可抵销。
• 若对债务是否可抵销存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导，避免因不当抵销而引发新的法律纠纷和经济损失。

可能法律后果：

• 若擅自抵销法定不得抵销的债务，可能面临法律上的不利后果，如抵销无效、承担违约责任等。
• 在某些情况下，还可能因违反法律法规而受到行政处罚或刑事处罚。