结论：设计师在公司未签合同的情况下所设计的图纸归属，需根据具体情况判断，一般可能属于公司，但若能证明是个人独立创作且未使用公司资源，则可能属于设计师个人。
一、一般情况：图纸可能属于公司
劳动关系与职务作品：
- 尽管未签订书面劳动合同，但若设计师与公司之间存在事实劳动关系（如实际接受公司管理、从事公司安排的工作等），则设计师在公司工作期间创作的图纸，通常会被视为职务作品。
- 根据《中华人民共和国著作权法》及相关规定，职务作品的著作权一般由作者（设计师）享有，但单位有权在其业务范围内优先使用。若作品完成两年内，未经单位同意，作者不得许可第三人以与单位使用的相同方式使用该作品。不过，在特定情况下（如主要是利用单位的物质技术条件创作，并由单位承担责任的工程设计图、产品设计图、地图、计算机软件等职务作品），作者仅享有署名权，著作权的其他权利由单位享有。
公司资源的使用：
- 若设计师在创作过程中使用了公司的设备、资料、技术等资源，那么这些图纸很可能被视为公司财产的一部分，因为其创作过程依赖于公司的支持和投入。
二、特殊情况：图纸可能属于设计师个人
个人独立创作：
- 若设计师能够证明其创作的图纸是完全基于个人技能、知识和经验，且未使用公司的任何资源或信息，那么这些图纸可能被视为设计师的个人作品。
- 在这种情况下，设计师享有完整的著作权，包括复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权、摄制权、改编权、翻译权、汇编权等。
非职务行为：
- 若设计师的创作行为完全出于个人兴趣或目的，且与公司业务无关，那么这些图纸也不应被视为公司财产。
三、建议与措施
收集证据：
- 设计师应收集能够证明其创作过程、资源使用情况以及与公司关系的相关证据，如工作记录、邮件往来、创作草图等。
协商与沟通：
- 在发生争议时，设计师应首先尝试与公司进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 若协商无果，设计师可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，设计师应寻求专业律师的帮助，以确保其权益得到充分保护。
后续思考：对于设计师而言，无论图纸最终归属如何，都应重视与公司的合同签订问题。一份明确的合同可以界定双方的权利和义务，避免类似的争议发生。若您有任何关于合同纠纷或公司法务方面的疑问，可以直接向我咨询。