不服人社局不予工伤认定提起行政诉讼的案由，主要可以归纳为以下几种情况：

1. 对工伤认定结论不服：

   • 这是最常见的一种案由。当事人认为人社局作出的不予工伤认定决定与实际情况不符，或者认为自己的受伤情况应当被认定为工伤，但人社局却未予认定。例如，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，但人社局却以各种理由不予认定工伤，此时员工便可以提起行政诉讼，要求法院撤销人社局的不予认定决定，并重新作出工伤认定。

2. 对工伤认定程序违法提出异议：

   • 当事人可能认为人社局在作出不予工伤认定决定的过程中，违反了法定程序。例如，未按照法定程序通知当事人参加调查、未充分听取当事人的陈述和申辩、未依法进行调查取证等。这些程序上的违法，可能影响了工伤认定的公正性和准确性，因此当事人可以提起行政诉讼，要求法院审查并纠正程序违法。

3. 对工伤认定事实不清、证据不足提出质疑：

   • 当事人可能认为人社局在作出不予工伤认定决定时，所依据的事实不清、证据不足。例如，人社局可能仅凭一些片面的证据或主观的判断就作出了不予认定决定，而忽略了其他关键证据或事实。此时，当事人可以提起行政诉讼，要求法院对工伤认定的事实和证据进行全面审查，并作出公正的判决。

在提起行政诉讼时，原告需要提供足够的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括劳动合同、工作证明、事故报告、医疗记录等，用以证明工伤事实的存在以及人社局不予认定决定的错误性。同时，原告还需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的期限内提起诉讼，以免错过维护自己权益的机会。

此外，法院在审理此类案件时，会依据相关的法律法规和证据对工伤认定的合法性进行审查。如果法院认为人社局的不予认定决定存在错误或不当之处，可能会撤销该决定，并要求人社局重新作出工伤认定。因此，当事人在提起行政诉讼时，应当充分准备证据和法律依据，以争取自己的合法权益得到保障。

如果您对人社局的不予工伤认定决定不服，并考虑提起行政诉讼，建议您在提起诉讼前咨询专业律师。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和诉讼指导，帮助您更好地维护自己的权益。