当您作为外卖商家遇到顾客投诉并要求赔偿的情况时，可以按照以下步骤来处理：
一、了解具体情况
首先，您需要详细了解顾客投诉的具体内容和原因。这包括但不限于：
- 商品是否存在质量问题（如食物变质、有异物等）
- 配送是否出现延误或错误（如送错地址、漏送商品等）
- 服务态度是否不佳（如与顾客沟通时态度恶劣等）
通过了解这些具体情况，您可以更准确地判断责任所在，并制定相应的应对策略。
二、根据责任情况处理
若因商家自身原因导致顾客权益受损：
- 积极协商：与顾客进行友好沟通，表达歉意，并提出解决方案。这可以包括更换商品、退款或给予一定补偿等。
- 及时执行：一旦与顾客达成协议，应尽快执行解决方案，以体现商家的诚意和效率。
若商家无过错：
- 说明情况：向顾客详细解释情况，并提供相关证据（如商品检验报告、配送记录等）以证明商家无过错。
- 保持冷静：在沟通过程中，保持冷静和礼貌，避免与顾客发生争执或冲突。
三、应对顾客坚持索赔的情况
如果顾客在了解情况后仍然坚持索赔，您可以考虑以下措施：
建议协商调解：
- 提出与顾客进行进一步的协商，或者邀请第三方机构（如消费者协会）进行调解。
- 在调解过程中，保持开放和合作的态度，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律途径：
- 如果协商和调解都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自身权益。
- 在此之前，确保您已经收集并保留了所有相关证据（如聊天记录、交易凭证、商品检验报告等）。
- 您可以向法院提起诉讼，要求法院根据双方证据和相关法律规定作出公正判决。
四、注意事项
- 保留证据：在整个处理过程中，务必保留所有相关证据，以备后续可能的法律程序使用。
- 冷静处理：避免与顾客发生争执或冲突，保持冷静和礼貌的态度有助于解决问题。
- 及时沟通：与顾客保持及时沟通，了解他们的需求和期望，以便更好地满足他们的要求。
总之，当您作为外卖商家遇到顾客投诉并要求赔偿的情况时，应首先了解具体情况，然后根据责任情况采取相应的处理措施。如果顾客坚持索赔，您可以考虑协商调解或寻求法律途径来解决问题。在整个过程中，保持冷静、礼貌和合作的态度是非常重要的。