在一般情况下，如果两位司机是分别独立执行驾驶任务，且事故是由其中一位司机的单独行为导致，那么另一位司机通常不需要承担责任。不过，具体责任划分还需根据事故发生的具体情况和相关法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任的一般原则
在交通运输事故中，责任通常根据当事人的过错程度来划分。如果事故是由某一位司机的违法行为或疏忽大意导致的，那么该司机应承担相应的责任。另一位司机如果没有过错，通常不需要承担责任。
二、可能涉及的责任情形
共同驾驶或交替驾驶情况：
- 如果两位司机是共同驾驶一辆车，或者交替驾驶但事故发生在其中一位司机的驾驶期间，且该司机存在过错，那么责任应由该司机承担。
- 如果事故是由于车辆本身的问题（如机械故障）导致的，且两位司机都尽到了合理的检查和维护义务，那么可能需要根据具体情况来判断责任，但通常不会直接让另一位无过错的司机承担责任。
雇主责任：
- 如果两位司机都是受雇于同一家公司，且事故发生在执行工作任务的过程中，那么根据《民法典》中关于雇主责任的规定，雇主可能需要承担一定的责任。但这并不意味着另一位无过错的司机需要承担责任。
- 雇主在承担责任后，如果认为事故是由某一位司机的过错导致的，可以向该司机追偿。
特殊情形下的责任：
- 如果两位司机之间存在某种合作关系或共同行为（如共同决定超速、违规变道等），且这种行为导致了事故的发生，那么两位司机可能需要共同承担责任。
- 如果其中一位司机在驾驶过程中存在故意或重大过失，且这种行为对另一位司机造成了损害，那么另一位司机可能有权要求其承担相应的赔偿责任。但这属于侵权责任范畴，与事故责任本身可能有所不同。
三、法律建议
- 收集证据：在事故发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的责任划分中提供有力支持。
- 及时报警：无论事故大小，都应及时报警并等待交警到来进行事故认定和处理。
- 咨询专业意见：如果对事故责任划分有疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我提问。我会根据你的具体情况和需求，提供更为详细和准确的法律建议。