结论：警察上山抓赌时，若现场有赌资散落一地，普通民众捡取这些赌资可能构成违法行为，具体取决于捡取行为的性质和情节。

分析：

1. 赌资的性质：

   • 赌资是赌博活动中使用的财物，属于非法所得。根据我国法律，赌博是违法行为，赌资应当依法予以没收。

2. 捡取赌资的行为性质：

   • 如果捡取赌资的行为被视为对非法所得的占有或获取，那么该行为可能构成对非法财物的侵占或盗窃（视具体情节而定）。尽管赌资本身是非法所得，但并不意味着任何人都可以随意占有或获取。
   • 特别是当捡取行为发生在警察执行抓赌任务的过程中，且捡取者明知是赌资而故意捡取时，该行为更可能被视为对执法活动的干扰或对非法财物的非法占有。

3. 可能的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。虽然赌资是非法所得，但捡取行为若符合盗窃的构成要件，仍可能受到刑事处罚。
   • 此外，即使捡取行为不构成犯罪，也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到行政处罚，如罚款、拘留等。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果捡取者是在不知情的情况下捡取了赌资，且事后主动上交或向公安机关报告，那么该行为可能不会被视为违法。然而，这种情况需要捡取者能够提供充分的证据证明其不知情，并且主动采取了补救措施。

建议：

• 普通民众在遇到类似情况时，应避免捡取散落的赌资，以免陷入法律纠纷。
• 如果已经捡取了赌资，应立即向公安机关报告并上交，以表明自己的清白并避免可能的法律后果。
• 对于任何涉及赌博或非法财物的行为，都应保持警惕并遵守法律法规。

总结：警察上山抓赌时，散落一地的赌资不应被随意捡取。捡取行为可能构成对非法财物的侵占或盗窃，并受到相应的法律处罚。因此，建议民众在遇到类似情况时保持冷静和理智，避免涉及任何违法行为。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。