国企自主采购中，评审专家违法的，一般由采购单位、采购代理机构或相关监督管理部门进行处罚。具体分析如下：

一. 处罚主体

1. 采购单位或采购代理机构：根据《政府采购评审专家管理办法》等相关规定，如果评审专家在国企自主采购过程中存在违法行为，如违反评审纪律、泄露评审信息等，采购单位或采购代理机构有权对其进行警告、取消评审资格等处罚，并可以报告相关监督管理部门。

2. 相关监督管理部门：如果评审专家的违法行为较为严重，或者涉及行政违法、刑事犯罪等，相关监督管理部门（如财政部门、市场监督管理部门、纪检监察机关等）将依法进行调查处理，并根据违法行为的性质和情节，给予相应的行政处罚或移送司法机关处理。

   • 例如，如果评审专家在评审过程中收受贿赂，可能构成受贿罪，将由纪检监察机关或司法机关依法处理。

二. 处罚措施

1. 警告：对于轻微违法行为，采购单位或采购代理机构可以给予警告处分，提醒评审专家注意遵守相关法律法规和评审纪律。

2. 取消评审资格：对于较严重的违法行为，如多次违反评审纪律、严重失职等，采购单位或采购代理机构可以取消其评审资格，禁止其参与未来的采购评审活动。

3. 行政处罚：对于涉及行政违法的行为，相关监督管理部门将依法给予行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

4. 移送司法机关处理：对于构成刑事犯罪的行为，如受贿罪、贪污罪等，相关监督管理部门将依法移送司法机关处理，追究评审专家的刑事责任。

我建议，在国企自主采购过程中，评审专家应严格遵守相关法律法规和评审纪律，确保评审活动的公正、公平和透明。同时，采购单位或采购代理机构也应加强对评审专家的监督和管理，及时发现和纠正违法行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。