可以起诉。当对方答应给钱却未履行时，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律基础与起诉条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当履行各自的义务。一方未履行合同约定的付款义务，构成违约，另一方有权要求其承担违约责任。
起诉条件：
- 存在明确的债务关系：这可以是基于借款合同、买卖合同欠款、劳务报酬约定等合法缘由产生的债务关系。您需要有具体的诉讼请求和事实、理由，比如要求支付的具体金额及背景情况说明。
- 诉讼主体适格：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告，即未付款的一方。
- 属于人民法院受理范围：此类纠纷属于民事经济纠纷，在法院受理范围内。您需要向有管辖权的法院起诉，通常合同纠纷由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。
二、证据准备
为确保诉讼的成功，您应充分准备以下证据：
书面证据：
- 合同、借条、欠条、还款协议等直接证明双方约定的书面材料。
- 经过公证的聊天记录、电子邮件等电子数据，这些也能作为有效证据。
视听资料证据：
- 合法取得的电话录音、现场谈话录音或录像等，用于证明对方答应给钱却未履行的事实。
证人证言：
- 知晓双方约定情况的证人，可出庭作证以支持您的主张。
三、起诉流程
- 准备起诉状和证据材料：起诉状应写明原、被告信息，诉讼请求，事实和理由。
- 递交起诉状和证据：向有管辖权的人民法院提交材料。
- 法院审查立案：符合立案条件的，法院将予以立案。
- 参加诉讼活动：按通知参加开庭审理等诉讼活动，清晰阐述诉求及依据，回答法官提问。
- 履行判决或裁定：根据法院判决或裁定，履行相应义务。若对方不履行，您可申请强制执行。
四、其他法律途径
除了起诉，您还可以考虑以下法律途径：
协商解决：
- 首先尝试与对方沟通，了解未付款的原因，并协商解决方案，如分期还款等。
申请支付令：
- 对于债权债务关系明确、合法的案件，您可直接向法院申请支付令，要求对方履行支付义务。这是一种简便、快捷的债权实现方式。
五、可能面临的法律后果及建议
- 若胜诉：对方需按照判决履行支付义务。若对方不履行，您可申请强制执行，法院将采取措施强制对方履行。
- 若败诉：您可能需要承担诉讼费用，并需重新考虑其他途径解决纠纷。为避免败诉，建议您在起诉前充分准备证据，确保诉讼请求的合理性。
建议：在面对对方未履行支付义务的情况时，您应首先尝试协商解决；协商无果后，可依法向法院提起诉讼或申请支付令等法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保持冷静和理性，遵循法定程序，确保自身权益依法得到维护。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。