面对被职业打假人在抖音等平台上公开打假的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：

一、保持冷静，拒绝私下解决

首先，面对职业打假人的公开打假，您需要保持冷静，不要被对方的言辞或行为所激怒。切记不要私下与对方解决或支付任何赔偿金，因为这可能被视为对敲诈行为的妥协，甚至可能引发更多的麻烦。

二、立即报警，保护自身权益

1. 详细说明情况：在报警时，您需要详细说明被职业打假人打假的情况，包括对方的身份（如果已知）、打假的方式（如发布抖音视频的内容）、涉及的金额或商品等关键信息。

2. 提供证据：在报警前，您应尽可能收集并保存与打假事件相关的所有证据，如抖音视频的截图或链接、与对方的聊天记录、交易记录、商品照片或视频等。这些证据将在警方调查时起到至关重要的作用。

3. 配合警方调查：报警后，您需要积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。警方将根据您提供的信息对案件进行初步评估，并决定是否立案调查。

三、了解市场监管部门规定，寻求行政帮助

除了报警外，您还可以了解市场监督管理部门对于此类投诉的处理规定。如果职业打假人的行为违反了相关法律法规或市场监管规定，您可以向市场监督管理局投诉举报，以维护自身合法权益。

四、考虑法律途径，维护自身名誉

如果职业打假人的行为对您的名誉或商业信誉造成了严重损害，您还可以考虑通过法律途径来维护自身权益。例如，您可以咨询律师，了解是否可以通过起诉对方侵犯名誉权等方式来寻求法律救济。

五、加强内部管理，预防类似事件

最后，为了避免类似事件的再次发生，您需要加强内部管理，确保所售商品或服务的合法性和合规性。这包括加强商品质量检查、完善售后服务体系、提高员工法律意识等方面。

总之，面对被职业打假人在抖音等平台上公开打假的情况，您需要保持冷静、立即报警、了解市场监管部门规定、考虑法律途径并加强内部管理。通过这些措施，您可以有效维护自身权益并预防类似事件的再次发生。