针对您提出的“派遣公司解除劳动关系怎么赔偿”的问题，我将根据相关法律法规，为您详细解答。
首先，派遣公司解除劳动关系的赔偿情况，主要取决于解除劳动合同的合法性及具体原因。我们可以将其分为合法解除和违法解除两种情况来讨论。
一、合法解除
劳动者过错情形：
- 若劳动者存在《劳动合同法》规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等，派遣公司无需支付经济补偿即可解除劳动合同。
法定情形解除：
- 若因客观情况发生重大变化（如企业转产、重大技术革新或经营方式调整等），导致原劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，派遣公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，按工作年限支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法解除
- 若派遣公司违法解除劳动合同（如无正当理由随意辞退劳动者），则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式为：经济补偿标准的二倍，即每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年算（支付两个月工资），不满六个月的支付一个月工资作为赔偿金。
三、特殊情况
- 若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、建议
- 在遇到派遣公司解除劳动关系的情况时，建议您首先了解解除的具体原因，并核对是否符合法律法规的规定。
- 若您认为派遣公司的解除行为违法或不合理，您可以与派遣公司进行协商，要求其支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，派遣公司解除劳动关系的赔偿情况需根据具体情形确定。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。