结论：您可以报警，且警方一般会受理此类案件。
一、法律分析
敲诈未遂的构成：
- 敲诈勒索罪是以非法占有为目的，通过威胁或要挟手段，强行索要公私财物的行为。即便敲诈未遂，即未实际获得财物，但只要已经着手实施敲诈行为，且由于意志以外的原因（如被警方及时介入）而未能得逞，就构成敲诈未遂。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十三条，已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。同时，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，即使未遂，也构成犯罪，应受到法律制裁。
报警的法律依据与必要性：
- 报警是维护自身合法权益的重要途径。一旦遭遇敲诈勒索，无论是否得逞，都应立即向公安机关报案，提供相关证据，以便警方及时调查处理。
- 警方受理报案后，会立即进行调查，判断是否属于违反治安管理行为或刑事犯罪行为。若确定为刑事犯罪，公安机关将立案侦查，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、警方受理与处理流程
报案与受理：
- 您应尽快向当地公安机关报案，详细陈述被敲诈的经过，并提供相关证据，如聊天记录、通话录音等。
- 公安机关受理报案后，会进行初步调查，判断案件性质。若属于刑事犯罪，将立案侦查。
侦查与起诉：
- 警方会展开全面调查，收集各种证据，包括犯罪嫌疑人的身份信息、作案手段、作案工具等。
- 侦查终结后，警方会将案件移送检察院审查起诉。检察院认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。
审判与处罚：
- 法院会依法审理案件，根据犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害程度等因素，作出公正判决。
- 对于敲诈未遂的犯罪嫌疑人，法院会参照既遂犯从轻或者减轻处罚。
三、您的应对措施与建议
保持冷静，及时报警：
- 遭遇敲诈勒索时，应保持冷静，不要惊慌失措。立即向公安机关报案，并提供相关证据。
配合警方调查：
- 积极配合警方的调查工作，如实陈述被敲诈的经过，提供线索和证据。
加强防范意识：
- 提高警惕，对陌生人的威胁、恐吓信息保持警惕，不轻易相信并支付所谓“费用”。
- 加强个人信息安全保护，避免泄露个人隐私和敏感信息。
总结：您可以报警，且警方一般会受理此类案件。报警是维护自身合法权益的重要途径，也是打击犯罪、维护社会秩序的必要手段。在遭遇敲诈勒索时，请保持冷静，及时报警，并配合警方的调查工作。同时，加强防范意识，提高自我保护能力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。