敲诈勒索2000元，若构成敲诈勒索罪，通常会面临刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 是否构成犯罪：

   • 根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上，一般被认定为“数额较大”，是敲诈勒索罪的起刑点。因此，敲诈勒索2000元在数额上通常达到了构成敲诈勒索罪的标准。
   • 但需注意，是否构成犯罪还需结合其他情节进行判断，如行为人的手段、目的、被害人的情况等。

2. 可能面临的处罚：

   • 若构成敲诈勒索罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，犯罪人可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 在司法实践中，量刑会综合考虑多方面因素，如犯罪嫌疑人的认罪态度、是否退赃退赔、有无自首或立功情节等。

3. 特殊情况：

   • 若行为人有多次敲诈勒索或其他严重情节，即使敲诈数额未达到2000元，也可能构成犯罪，并受到相应的刑事处罚。
   • 反之，若行为人认罪、悔罪，退赃、退赔，并具有法定从宽处罚情节，也可能被认定为犯罪情节轻微，从而不起诉或免予刑事处罚，转而由有关部门依法予以行政处罚。

4. 治安管理处罚：

   • 若敲诈勒索行为虽未达到刑事处罚标准，但仍违反了《治安管理处罚法》，行为人可能面临五日以上十日以下拘留的处罚，并可处五百元以下罚款。若情节较重，拘留时间可能延长至十日以上十五日以下，并可并处一千元以下罚款。

5. 民事赔偿：

   • 受害者除可寻求公法救济外，还有权要求行为人承担民事赔偿责任，即赔偿因其敲诈行为所造成的全部损失。

综上所述，敲诈勒索2000元的行为可能构成敲诈勒索罪，并可能面临刑事处罚。但具体量刑需根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的悔罪表现等因素综合判断。若不构成刑事犯罪，行为人仍可能受到《治安管理处罚法》的制裁，并需承担民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。