农民工是否同时签订农民工合同和劳动合同，主要取决于其与用工方之间的实际关系，一般情况下不会同时签订两种合同，而是根据实际情况选择签订劳动合同或劳务合同。具体分析如下：
一、应签订劳动合同的情形
当农民工与用人单位建立的是劳动关系时，应当签订劳动合同。这种关系通常具有以下特征：
- 主体资格合法：用人单位和劳动者均需符合法律、法规规定的主体资格。例如，建筑公司作为依法设立的企业，具备用人单位主体资格；农民工则需满足劳动者年龄、能力等要求。
- 管理与被管理关系：劳动者受用人单位的劳动管理，遵守其制定的各项劳动规章制度，从事用人单位安排的有报酬的劳动。如农民工需遵守建筑公司的考勤制度、安全规范等，按照公司安排进行施工工作。
- 劳动是业务组成部分：劳动者提供的劳动是用人单位业务的不可或缺部分。例如，农民工在建筑公司参与具体的施工工作，其劳动直接贡献于公司的工程建设业务。
权益保障：签订劳动合同后，农民工可享受《劳动法》《劳动合同法》等法律法规的保护，包括最低工资保障、加班工资、社会保险（养老保险、医疗保险、工伤保险等）、法定节假日、带薪年假等权益。一旦发生劳动纠纷，可依法维权。
二、应签订劳务合同的情形
若农民工与用工方建立的是劳务关系，则应签订劳务合同。这种关系通常具有以下特点：
- 主体灵活：双方主体可以是法人之间、自然人之间或法人与自然人之间。例如，个体包工头雇佣农民工为某业主提供装修服务，此时包工头和农民工之间可能形成劳务关系。
- 无管理与被管理关系：劳务提供者一般不受用工方的管理和支配，而是按照约定自主完成工作任务。如农民工根据包工头的要求，以自己的技能和方式完成特定的装修工作。
- 以完成任务为目的：劳务关系通常以完成特定的工作任务为目的，任务完成后即终止。例如，农民工完成某项搬运或清洁工作后，与用工方的劳务关系即告结束。
权益保障：劳务合同受《民法典》等民事法律的调整，双方的权利义务主要依据合同约定确定。在劳务关系中，用工方一般无需为劳务提供者缴纳社会保险，但需按约支付劳务报酬。发生纠纷时，劳务提供者需依据合同约定和民事法律规定维权。
三、综合判断与建议
判断农民工应签哪种合同，需综合考虑以下因素：
- 工作性质：是否为长期、稳定的工作，还是临时性、一次性的任务。
- 管理与被管理关系：是否存在明确的管理与被管理关系，劳动者是否需遵守用人单位的规章制度。
- 劳动是否是业务组成部分：劳动者的工作是否直接贡献于用人单位的业务发展。
建议：
- 对于长期、稳定且接受用人单位管理的农民工，应优先考虑签订劳动合同，以享受更全面的劳动法律保护。
- 对于临时性、一次性或特定项目的劳务提供者，可选择签订劳务合同，但应确保合同条款合法、明确，以保障自身权益。
- 在签订任何合同前，农民工应仔细阅读合同条款，了解自身权利和义务，避免陷入不利境地。
在实际操作中，农民工应根据自身与用工方的实际关系，选择签订合适的合同类型。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。