针对您提出的问题，即给客户转钱后发现其银行卡被冻结，是否需要赔付，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来分析。

1. 转账行为的合法性与合同关系：

   • 首先，需要确认您与客户之间的转账行为是否基于合法的合同或协议。如果转账是依据双方签订的合同进行的，且合同中并未规定因银行卡冻结而需承担赔付责任，那么一般情况下，您无需因银行卡冻结而承担赔付责任。
   • 然而，如果合同中明确规定了因客户原因（包括但不限于银行卡冻结）导致转账失败或延迟，客户需承担相应责任，或者您有权要求客户承担因此产生的损失，那么情况就会有所不同。

2. 银行卡冻结的原因与责任归属：

   • 银行卡冻结可能由多种原因引起，如银行系统故障、客户账户异常、涉及法律纠纷等。如果冻结是由于客户自身的原因（如涉及违法活动、账户安全等问题）导致的，那么客户应自行承担责任，您无需赔付。
   • 如果冻结是由于银行方面的原因（如系统错误、操作失误等）导致的，且银行未能及时解决或提供合理解决方案，那么您可能需要根据具体情况与银行协商解决，但这并不直接构成您对客户的赔付责任。

3. 转账过程中的过错与责任：

   • 在转账过程中，如果您或您的机构存在过错（如转账信息填写错误、未按照合同约定时间转账等），导致转账失败或延迟，且这种过错与银行卡冻结无直接关联，那么您可能需要承担因自身过错导致的责任。
   • 但如果转账过程本身没有问题，且银行卡冻结是客户无法预见和控制的，那么您通常无需承担赔付责任。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果因银行卡冻结导致您遭受了实际损失（如资金占用成本、交易机会丧失等），且这种损失与客户的过错有直接关联，您可以考虑通过法律途径追究客户的责任。
   • 在此过程中，您需要收集相关证据（如转账记录、合同、沟通记录等），以证明您的损失和客户的过错。

法律建议：

• 在遇到此类情况时，建议您首先与客户进行沟通，了解银行卡冻结的具体原因和预计解决时间。
• 如果沟通无果或客户拒绝承担责任，您可以考虑咨询专业律师，评估您的法律权益和可能的救济途径。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时进行法律维权。

总结：给客户转钱后发现其银行卡被冻结，是否需要赔付取决于多种因素，包括转账行为的合法性、合同关系、银行卡冻结的原因与责任归属、转账过程中的过错与责任以及法律后果与救济途径等。因此，在遇到此类情况时，建议您根据具体情况进行分析和判断，并在必要时咨询专业律师。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。