结论前置：

1. 若供出另一人的行为构成新的犯罪事实，且该事实未过追诉期，则可依法追诉。
2. 若供出另一人的行为不构成新的犯罪事实，或虽构成但已过追诉期，则一般无法再行追诉，但可考虑其他法律措施。

详细分析：

针对您提出的问题，即“事后追嫖承认了，供出另一人过了追诉期怎么处理”，我们需要从法律的角度进行细致分析。

首先，要明确的是，追诉期是法律对犯罪行为进行追诉的时间限制。一旦超过追诉期，除非有特别规定（如最高人民检察院核准追诉），否则一般无法再对犯罪行为进行追诉。然而，这并不意味着所有与犯罪行为相关的情况都无法处理。

1. 若供出另一人的行为构成新的犯罪事实：

   • 如果您供出的另一人确实存在与嫖娼相关的犯罪行为，且该行为未过追诉期，那么公安机关可以依法对该人进行追诉。
   • 在此情况下，您的供词可能作为证据使用，但需要确保供词的真实性和合法性，避免因供词不实或违法获取而影响案件的审理。

2. 若供出另一人的行为不构成新的犯罪事实，或虽构成但已过追诉期：

   • 如果供出的另一人并不存在与嫖娼相关的犯罪行为，或者其行为虽然构成犯罪但已过追诉期，那么一般无法再对该人进行追诉。
   • 但在此情况下，您可以考虑向公安机关提供其他与嫖娼行为相关的线索或证据，以协助公安机关打击卖淫嫖娼等违法犯罪行为。
   • 同时，您也可以关注自己的法律责任。如果您在嫖娼行为中存在违法行为，如支付嫖资等，那么您可能需要承担相应的法律责任。虽然追诉期可能已过，但如果您主动向公安机关投案自首并如实供述自己的违法行为，可能会获得从轻或减轻处罚的机会。

特别提醒：

• 在处理此类问题时，建议您保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展和自己的法律责任。
• 同时，您也要注意保护自己的合法权益，避免因供词不实或违法获取而给自己带来不必要的法律风险。

如果您在处理此类问题时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。