针对您提出的“寻衅滋事引发行政聚殴（这里我理解为聚众斗殴）怎么处理”的问题，我将从法律角度为您详细解答。

首先，需要明确的是，寻衅滋事与聚众斗殴是两种不同的违法犯罪行为，它们各自有独立的法律定义和处罚标准。

一、寻衅滋事的处罚

根据《刑法》的相关规定，寻衅滋事若破坏了社会秩序，将处五年以下有期徒刑、拘役或管制。若纠集他人多次实施寻衅滋事行为，且严重破坏社会秩序，那么处罚将更为严厉，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

二、聚众斗殴的处罚

对于聚众斗殴，法律同样有明确的处罚规定。对首要分子和其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若存在以下特定情形之一，对首要分子和其他积极参加者的处罚将加重至三年以上十年以下有期徒刑：

1. 多次聚众斗殴；
2. 在公共场所或交通要道聚众斗殴，致使社会秩序严重混乱；
3. 持械聚众斗殴。

三、寻衅滋事引发聚众斗殴的处理

当寻衅滋事行为引发了聚众斗殴时，司法机关会综合考虑多种因素来定罪量刑。这些因素包括但不限于：

1. 行为人的主观故意：即行为人是否有故意挑起事端、破坏社会秩序的意图；
2. 犯罪情节：包括行为的恶劣程度、对社会秩序的扰乱程度等；
3. 危害后果：如是否造成人员伤亡、财产损失的大小等；
4. 参与者在事件中的角色：组织者、首要分子或积极参加者通常会面临更严厉的惩处。

在具体案件中，司法机关会依据刑法及相关司法解释，结合上述因素，对行为人作出准确的定罪量刑。若寻衅滋事和聚众斗殴行为均达到犯罪标准，可能会进行数罪并罚。

四、特别提示

1. 对于互殴事件中的另一方，如果其反击行为被法庭认定为是在合理范围之内，旨在维护自己的合法权利和利益，那么便有可能被视为正当防卫，从而无需承担法律责任。但反击超出必要限度，导致不可承受的伤害和损失，则需承担相应法律责任。
2. 在处理此类案件时，法院会充分权衡双方的行为动机、使用的手段、所产生的结果以及整个事件的起因、发展的进程等诸多因素。

综上所述，寻衅滋事引发聚众斗殴的处理是一个复杂而细致的过程，需要司法机关综合考虑多种因素来定罪量刑。如果您或他人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律帮助。