遛狗不牵绳是违法行为，可能引发行政责任、民事责任乃至刑事责任，具体法律后果如下：
一、行政责任
违反养犬管理规定：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。违反此规定，相关部门有权责令改正，并处以警告或罚款；情节严重者，还可能面临暂扣或吊销养犬登记证的风险。
- 地方性法规如《北京市养犬管理规定》也明确要求，携犬出户时必须对犬束犬链，由完全民事行为能力人牵领。违反规定者，将受到公安机关的警告及罚款处罚。
违反治安管理规定：
- 若遛狗不牵绳导致犬只惊吓他人或扰乱公共秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条，可能因制造噪声干扰他人正常生活而被处以警告；警告后不改正的，将面临二百元以上五百元以下的罚款。
二、民事责任
侵权责任：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果因不牵绳遛狗导致他人受伤或损失，饲养人或管理人需依法赔偿。
- 特别地，对于禁止饲养的烈性犬等危险动物，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十七条，无论是否牵绳，只要造成他人损害，饲养人或管理人都需承担责任。
财产权损害：
- 遛狗不牵绳还可能侵犯公民的财产权。未受控制的狗只可能会撕咬、抓坏他人的衣物、随身物品或贵重财物，造成财产损失。根据相关法律规定，动物饲养人或管理人需对此类损害承担赔偿责任。
三、刑事责任（极端情况）
- 在极端情况下，如果遛狗不牵绳导致他人重伤、死亡或构成其他严重犯罪行为（如过失致人死亡罪），狗主人可能需承担刑事责任。这取决于具体案件的事实和法律规定。
四、建议与指导
遵守法律法规：
- 饲养人在遛狗时应严格遵守相关法律法规，如《中华人民共和国动物防疫法》、《中华人民共和国民法典》以及地方性养犬管理规定等。
采取必要安全措施：
- 始终牵绳遛狗，确保犬只处于可控范围内；佩戴犬牌，方便识别和追溯；避免在人群密集或禁止遛狗的区域遛狗；及时清理犬只排泄物，维护环境卫生。
增强法律意识和社会责任感：
- 饲养人应增强法律意识和社会责任感，文明遛狗，共同营造和谐安全的社会环境。
总结：遛狗不牵绳不仅可能违反行政法规和治安管理法规，还可能导致民事侵权甚至刑事责任的承担。因此，为了遵守法律法规、保护他人权益和安全，强烈建议在遛狗时一定要牵绳，并采取其他必要的安全措施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。