将质押的粮食出卖是否构成盗窃罪，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若出卖行为未经质权人同意且具有非法占有目的：

   • 在这种情况下，出卖人擅自将质押的粮食出卖，且意图通过出卖行为非法占有粮食的价值或款项，那么这种行为很可能构成盗窃罪。因为盗窃罪的核心在于非法占有他人财物，而质押的粮食在质押期间，其所有权虽仍属于出质人，但质权人享有质权，即对质押物的优先受偿权。未经质权人同意擅自出卖，侵犯了质权人的合法权益，若同时具备非法占有目的，则符合盗窃罪的构成要件。

2. 若出卖行为经过质权人同意或出于合法目的：

   • 如果出卖人出卖质押的粮食是经过质权人明确同意的，或者出卖行为是为了履行与质权人之间的合法约定（如以出卖款项偿还债务），那么这种行为就不构成盗窃罪。因为在此情况下，出卖人并没有非法占有他人财物的目的，而是基于合法的授权或约定进行的行为。

3. 若出卖行为涉及其他犯罪或民事纠纷：

   • 除了盗窃罪外，擅自出卖质押的粮食还可能涉及其他犯罪或民事纠纷。例如，如果出卖人通过伪造文件、欺骗等手段出卖粮食，可能构成诈骗罪；如果出卖行为导致质权人遭受损失，质权人还可以通过民事诉讼途径要求出卖人承担赔偿责任。

法律建议：

• 对于出质人而言，在质押期间应妥善保管质押物，未经质权人同意不得擅自处分。如果需要出卖质押物，应事先与质权人协商并取得其同意。
• 对于质权人而言，应密切关注质押物的状况，确保质押物不被非法处分。如果发现出质人擅自出卖质押物，应及时采取法律措施维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果构成盗窃罪，出卖人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 如果不构成犯罪但涉及民事纠纷，出卖人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿质权人因此遭受的损失。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的法律建议。