结论：合同制聘任中级职称后备案制又聘任，具体按哪个时间算需分情况讨论，主要取决于单位规定、聘任合同约定以及相关政策要求。

1. 单位内部规定优先：

   • 许多单位对于职称聘任有明确的内部规定，这些规定可能涉及职称的晋升顺序、聘任时间计算方式等。
   • 如果单位规定中明确指出，在合同制聘任中级职称后，若后续通过备案制再次聘任，应以备案制聘任时间为准（或反之），则应遵循该规定。

2. 聘任合同约定为准：

   • 聘任合同是双方（即单位与员工）就职称聘任事宜达成的书面协议，具有法律约束力。
   • 如果聘任合同中明确约定了职称聘任的时间计算方式，如“本次聘任自合同签订之日起算，不受后续聘任方式影响”，则应以合同约定为准。

3. 相关政策要求：

   • 在某些情况下，职称聘任可能受到行业或地区政策的影响。
   • 如果相关政策对职称聘任的时间计算有明确规定，如“同一级别职称在不同聘任方式下，应以首次聘任时间为准”，则应遵循政策要求。

4. 综合考虑实际情况：

   • 在没有明确单位规定、聘任合同约定或政策要求的情况下，可能需要综合考虑实际情况，如两次聘任之间的时间间隔、工作表现、单位需求等因素。
   • 这种情况下，建议与单位人力资源部门或相关负责人进行沟通，以达成共识。