结论：吵架后推了对方一下，一般不构成正当防卫，是否报警取决于双方意愿及事件严重性，但从法律风险防范角度，建议报警处理。
一、推人行为一般不构成正当防卫
正当防卫的构成要件：
- 正当防卫要求防卫行为必须针对不法侵害，且防卫行为需具有必要性和合理性。在吵架的情境中，单纯的言语冲突并不构成不法侵害，因此推人行为很难被认定为正当防卫。
- 正当防卫的目的是为了制止不法侵害，保护合法权益。而推人行为往往带有一定的攻击性，不符合正当防卫的初衷。
推人行为的性质：
- 推人行为可能构成侵权行为，如侵犯他人的人身权或健康权。如果推人行为导致对方受伤，推人者可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 在某些情况下，推人行为还可能构成治安违法行为，如故意伤害他人身体但未达到刑事犯罪程度的行为，可能会受到行政处罚。
二、是否报警取决于双方意愿及事件严重性
双方意愿：
- 如果双方能够协商解决，且没有造成严重后果，那么可以选择不报警。但这种情况下，建议双方签订书面协议，明确各自的责任和义务，以避免后续纠纷。
- 如果双方无法协商解决，或者推人行为导致对方受伤等严重后果，那么建议报警处理。报警后，警方会介入调查，并根据事实情况作出相应的处理决定。
事件严重性：
- 如果推人行为只是轻微的肢体接触，没有造成对方受伤等严重后果，那么可能不需要报警。但这种情况下，推人者也应该向对方道歉，并承担相应的民事责任（如赔偿医疗费等）。
- 如果推人行为导致对方受伤或者存在其他严重后果（如引发群体性事件等），那么必须报警处理。警方会依法对推人者进行处罚，并可能追究其刑事责任。
三、法律建议
保持冷静和理智：
- 在吵架或冲突中，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为，以免引发更严重的后果。
及时报警并寻求法律帮助：
- 如果推人行为导致对方受伤或者存在其他严重后果，建议及时报警并寻求法律帮助。警方和律师会为你提供专业的指导和建议，帮助你维护自己的合法权益。
增强法律意识：
- 平时应该增强法律意识，了解自己的权利和义务。在遇到冲突或纠纷时，能够依法维护自己的权益，避免采取非法手段解决问题。
举例说明：假设甲和乙因为琐事发生争吵，甲一时冲动推了乙一下，导致乙摔倒并受伤。这种情况下，甲的行为就可能构成侵权行为或治安违法行为。如果乙选择报警，警方会介入调查，并根据事实情况对甲进行处罚。同时，甲还需要承担乙的医疗费等民事赔偿责任。因此，在吵架或冲突中，我们应该保持冷静和理智，避免采取过激行为。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。