供货不符但专家验收合格签字的情况下，相关方的法律责任需分情况讨论：
供货方责任：
- 合同约定角度：若货物买卖合同中明确约定了货物的具体规格、质量标准等，而供货方提供的货物与合同约定不符，即使专家验收合格签字，供货方仍可能构成违约。因为验收合格签字并不必然免除供货方对货物质量的保证责任，特别是在验收过程存在瑕疵或专家未尽到合理审查义务的情况下。
- 法律责任：供货方需承担违约责任，包括但不限于更换货物、退货、减少价款、赔偿损失等。具体责任形式需根据合同约定及实际损失情况确定。
验收专家责任：
- 专业义务角度：验收专家在验收过程中负有专业审查义务，需对货物的质量、规格等进行全面、细致的检查。若专家因疏忽大意或故意未发现货物不符问题而签字验收，可能构成过失或故意。
- 法律责任：若专家的过失或故意行为导致买方遭受损失，专家可能需承担相应的赔偿责任。但需注意，专家的责任范围通常限于其专业领域内的过失，且需以买方实际损失为限。
买方责任与权利：
- 验收权利角度：买方有权要求对货物进行验收，并在验收过程中提出异议。若买方在验收时未提出异议，事后发现货物不符，其权利主张可能受到一定限制。
- 法律救济：若买方发现货物不符，且能证明验收专家存在过失或故意行为，买方可以要求供货方承担违约责任，并可以追究验收专家的相应责任。同时，买方也可以根据合同约定或法律规定，要求解除合同、退货退款等。
法律建议：
- 对于供货方而言，应严格遵守合同约定，确保提供的货物符合质量标准。在验收过程中，应积极配合验收专家的工作，提供必要的资料和协助。
- 对于验收专家而言，应尽到专业审查义务，确保验收结果的准确性和公正性。在签字验收前，应仔细核对货物的规格、质量等是否与合同约定相符。
- 对于买方而言，在验收过程中应仔细检查货物，如发现货物不符，应及时提出异议并保留相关证据。同时，在签订合同时应明确约定货物的质量标准、验收程序及违约责任等条款，以便在发生纠纷时维护自身权益。
可能法律后果：
- 若供货方提供的货物不符且构成违约，其可能需承担违约责任，包括赔偿买方因此遭受的损失。
- 若验收专家存在过失或故意行为导致买方遭受损失，其可能需承担相应的赔偿责任。
- 若买方未能在验收过程中及时提出异议，其事后主张货物不符的权利可能受到一定限制。但具体限制程度需根据合同约定及实际情况判断。