跟第三方劳务派遣签合同，应当签订的是劳动合同，而非劳务合同。以下从几个方面为您详细解释：
一、法律关系与合同性质
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着，当您与第三方劳务派遣公司签订合同时，您与该公司之间建立的是劳动关系，而非劳务关系。因此，双方应当签订的是劳动合同，以明确各自的权利和义务。
二、劳动合同的内容与要求
劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明《劳动合同法》第十七条规定的事项外（如用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；劳动合同期限；工作内容和工作地点；工作时间和休息休假；劳动报酬；社会保险；劳动保护、劳动条件和职业危害防护等），还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。这是为了保障被派遣劳动者的合法权益，确保其在被派遣期间能够明确自己的工作条件和待遇。
三、劳务派遣协议与劳动合同的区别
需要注意的是，劳务派遣单位除了与被派遣劳动者签订劳动合同外，还会与用工单位签订劳务派遣协议。这份协议主要约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任等内容。但这份协议是劳务派遣单位与用工单位之间的约定，与被派遣劳动者无关。被派遣劳动者只需关注自己与劳务派遣单位签订的劳动合同即可。
四、法律建议与风险提示
签订合同时务必仔细阅读条款：在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是关于劳动报酬、社会保险、派遣期限和工作岗位等关键条款，更要认真核对。
保留好合同副本：签订合同后，务必保留好合同副本。这是证明您与劳务派遣单位之间存在劳动关系的重要证据，也是日后维权的重要依据。
及时维权：如果在被派遣期间遇到权益受损的情况，如未按时支付劳动报酬、未缴纳社会保险等，应及时向劳务派遣单位或用工单位提出异议，并保留好相关证据。必要时，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
希望以上解答能够帮助您更好地理解与第三方劳务派遣签订合同的相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。