结论：学生被同学打了报警后，家长仍然可以同时追究学校的责任，但具体能否追究成功需视学校是否存在过错及过错程度而定。

一、从侵权责任角度分析

1. 打人者的责任：

   • 同学打人，首先构成对被打学生的侵权，应当承担侵权责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（对于未成年学生，误工费可能不适用，但可考虑其他如精神损害赔偿等）。
   • 报警后，公安机关会依法处理打人者，可能给予行政处罚或追究刑事责任（视伤情严重程度而定）。

2. 学校的责任：

   • 学校作为教育机构，对学生负有教育、管理、保护的义务。如果学校未尽到这些义务，导致学生受到人身损害，学校应当承担相应的责任。
   • 具体来说，如果学校能够证明已经尽到了教育、管理职责，如制定了完善的规章制度、进行了必要的安全教育、及时采取了措施防止事件发生等，那么学校可能不承担责任。
   • 但如果学校存在过错，如未及时发现并制止打人行为、未提供安全的学习环境等，那么学校应当承担与其过错相应的赔偿责任。

二、从法律程序角度分析

1. 报警与追究刑事责任/行政责任：

   • 报警后，公安机关会介入调查，并根据调查结果决定是否对打人者追究刑事责任或给予行政处罚。
   • 这一过程与追究学校的民事责任是并行的，不互相影响。

2. 追究学校的民事责任：

   • 家长可以通过民事诉讼的方式追究学校的责任。在诉讼中，家长需要提供证据证明学校存在过错，并且这种过错与学生的损害结果之间存在因果关系。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定，判断学校是否应当承担责任，以及承担责任的范围和方式。

三、建议与注意事项

1. 及时收集证据：

   • 家长在事件发生后，应及时收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在追究责任时提供有力支持。

2. 与学校沟通：

   • 在追究学校责任前，家长可以与学校进行沟通，了解学校对事件的处理态度和措施。如果学校能够积极解决问题并承担责任，那么可能无需通过法律途径解决。

3. 咨询专业律师：

   • 由于法律问题复杂多变，家长在追究责任时可能会遇到各种困难和挑战。因此，建议家长咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

4. 注意诉讼时效：

   • 在追究学校责任时，家长需要注意诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受到损害之日起计算。因此，家长应及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

综上所述，学生被同学打了报警后，家长仍然可以同时追究学校的责任。但具体能否追究成功需视学校是否存在过错及过错程度而定。在处理此类事件时，建议家长及时收集证据、与学校沟通、咨询专业律师并注意诉讼时效的问题。