交通事故出院后摔倒死亡，是否会追究交通肇事罪，需视具体情况而定，关键在于明确死亡与交通事故之间的因果关系及事故责任认定。以下从不同角度为您详细分析：

一、死因与交通事故的关联性

1. 直接因果关系：

   • 若死者因交通事故造成的严重损伤（如颅脑损伤、多脏器破裂等）导致伤病恶化，最终在出院后摔倒并死亡，且摔倒与之前的伤病有直接关联，那么死亡结果与交通事故存在直接因果关系。此时，车祸是导致死亡的主要原因，肇事者可能面临刑事责任。

2. 无直接因果关系：

   • 若死者出院后由于独立的、与交通事故无关的原因（如突发自身基础疾病、新的意外事件等）导致摔倒并死亡，那么死亡结果与交通事故无直接因果关系。此时，肇事者通常无需对死亡结果承担刑事责任。

二、事故责任认定

根据我国法律规定，交通肇事具有下列情形之一的，构成交通肇事罪并要追究刑事责任：

1. 死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
2. 死亡三人以上，负事故同等责任的；
3. 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

若车祸出院后死亡被认定与事故有因果关系，且肇事方符合上述规定的责任比例，则可能会被追究刑事责任。

三、其他考虑因素

1. 医疗过错：

   • 在处理此类案件时，还需评估医疗过程中是否存在诊疗不当等行为导致伤者病情加重进而死亡。若存在医疗过错，虽与车祸刑事责任不同，但也可能涉及相关法律责任。不过，这通常不影响对车祸本身责任的认定。

2. 责任划分：

   • 交警部门出具的事故责任认定书是划分责任的关键依据，包括全责、主要责任、对等责任等。若肇事者存在交通肇事逃逸行为，则将承担全部责任。这会影响对肇事者是否构成交通肇事罪的判定。

四、法律依据

• 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或更严厉的刑罚。
• 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应承担相应的赔偿责任，包括但不限于医疗费、护理费、丧葬费和死亡赔偿金等。

五、建议与后续行动

1. 及时报警并保留证据：

   • 发生交通事故后，应立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于后续的事故责任认定和法律追究至关重要。

2. 配合调查与鉴定：

   • 在事故处理过程中，应积极配合交警部门的调查和鉴定工作。这有助于准确认定事故责任和死因与交通事故的关联性。

3. 寻求法律帮助：

   • 若涉及复杂的法律问题或责任认定争议，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护合法权益。

总结来说，交通事故出院后摔倒死亡是否会追究交通肇事罪，需综合考量车祸与死亡之间的因果关系、肇事方的过错程度以及相关法律法规的规定。在处理此类案件时，应严谨细致地进行调查取证和法律分析，以确保公正合理地处理每一起案件。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。