面对网贷逾期后催收短信威胁家人的情况，您需要采取一系列合法且有效的措施来维护自己和家人的合法权益。以下是我为您整理的详细应对策略：

一、保持冷静，确保安全

首先，面对威胁时，请务必保持冷静，不要被恐吓所吓倒。确保自己和家人的安全是首要任务。如果感到有紧急危险，应立即报警或寻求其他紧急援助。

二、全面收集证据

1. 通话录音：如果催收人员通过电话进行威胁，请使用手机录音功能进行录音，确保录音清晰，并记录对方威胁的话语、通话时间、电话号码等关键信息。但请注意，部分地区可能要求提前告知对方正在录音以确保合法性。

2. 文字记录：保存催收人员发送的威胁短信、微信聊天记录等。截图时要完整显示双方信息、时间及内容，以便后续作为证据使用。

三、与网贷平台沟通

1. 表明态度：主动联系网贷平台客服，明确告知催收人员的威胁行为，并要求平台立即停止不当催收。

2. 书面投诉：以电子邮件或书面信函形式向平台详细描述威胁情况，附上收集到的证据，并要求平台在规定时间内给予答复和处理结果。

四、向监管部门投诉

1. 确定监管主体：根据网贷平台的类型，确定相应的监管部门，如地方金融监管部门、银保监会及其派出机构等。

2. 提交投诉材料：向监管部门提交包括个人身份信息、网贷合同、威胁证据等在内的投诉材料。监管部门将对此进行调查和处理，以维护您的合法权益。

五、寻求法律帮助

1. 咨询律师：向专业律师咨询，了解催收行为的合法性及可采取的法律措施。律师将结合《治安管理处罚法》、《民法典》等相关法律法规，为您提供专业的法律建议。

2. 法律救济途径：

   • 民事诉讼：如果催收行为给家人造成了精神损害等损失，您可以在律师的帮助下提起民事诉讼，要求赔偿。
   • 报警处理：如果催收行为情节严重，涉嫌违反《治安管理处罚法》，您可以直接向公安机关报警，由公安机关对违法人员进行处罚。

六、加强自我防范意识

1. 信息安全：谨慎处理个人信息，避免泄露给不必要的第三方。定期查看信用报告，确保信息安全。

2. 财务规划：合理规划财务，确保按时偿还债务，减少催收事件的发生。如果确实遇到还款困难，可以与网贷平台协商调整还款计划或给予宽限期。

综上所述，面对网贷逾期后催收短信威胁家人的情况，您应保持冷静并采取上述措施来维护自己和家人的合法权益。通过全面收集证据、与网贷平台沟通、向监管部门投诉以及寻求法律帮助等途径，您可以有效地应对不当催收行为并保护自己的合法权益。同时，加强自我防范意识也是预防类似事件再次发生的关键。