被判国家安全罪且服刑十年后，是会留下案底的。以下从多个角度为您详细分析：

一、案底的定义与性质

案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为而被法院判决有罪并受到刑罚处罚的记录。这种记录会保存在公安机关的档案中，作为个人历史的一部分。在法律上，案底是客观存在的，一旦形成，就无法消除（但特定情况下可封存，如未成年人犯罪记录）。

二、国家安全罪与案底的关系

国家安全罪是一类严重的犯罪，涉及国家安全、国家利益等核心问题。当某人被法院判决犯有国家安全罪并受到刑罚处罚（如有期徒刑十年）时，这一判决结果就会成为其犯罪记录的一部分，即留下案底。

三、案底的影响

1. 社会评价：案底可能会影响个人在社会中的声誉和评价。一些人可能会对有犯罪记录的人产生偏见或歧视。
2. 就业限制：根据相关法律法规和行业规定，有犯罪记录的人在某些职业或岗位上可能会受到限制或禁止。例如，公务员、教师、律师等职业通常要求无犯罪记录。
3. 出国签证：在申请出国签证时，有犯罪记录的人可能会面临更严格的审查和限制。一些国家可能会拒绝向有犯罪记录的人发放签证。
4. 再次犯罪的风险评估：在司法实践中，有犯罪记录的人再次犯罪的风险可能会被视为较高，从而在量刑或刑罚执行方面受到更严格的考量。

四、特殊情况说明

虽然案底一旦形成就无法消除，但在某些特殊情况下，如未成年人犯罪且情节轻微、符合封存条件时，其犯罪记录可能会被依法封存。然而，对于被判国家安全罪且服刑十年的情况，通常不符合封存条件，因此案底会长期存在。

五、法律建议

1. 接受现实：既然已经留下了案底，就要勇敢面对并接受这一现实。
2. 积极改造：在服刑期间和之后，要积极改造自己，遵守法律法规和社会公德，争取重新融入社会。
3. 寻求法律帮助：如果因案底而面临就业、出国等方面的困难，可以寻求专业律师的法律帮助，了解相关法律法规和政策，争取合法权益。

如果您或您身边的人因国家安全罪被判刑并留下案底，且因此面临法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。