仲裁开庭时，法人因病不可以无限期申请延期。以下是对此问题的详细分析：

一、延期开庭的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关仲裁规则，因疾病等正当理由，当事人可以申请延期开庭。但这一申请并非无限制，而是需要满足一定的条件：

1. 正当理由：法人必须证明其因病确实无法按时参加仲裁庭审。这通常需要提供医疗机构的诊断证明或其他相关证据。
2. 书面申请：申请延期开庭通常需要以书面形式提出，并明确说明延期的原因和预计的延期时间。
3. 仲裁庭审查：仲裁庭会对延期申请进行审查，根据案件的具体情况和申请的理由来决定是否批准延期。

二、延期开庭的期限与限制

1. 非无限期：法人因病申请延期开庭，并不意味着可以无限期地延期。仲裁庭会根据案件的紧迫性和公平性原则，合理确定延期的时间。
2. 合理期限：延期的时间应当是合理的，既要考虑到法人的健康状况，也要兼顾其他当事人的权益和仲裁程序的效率。

三、不批准延期申请的后果

如果法人未能提供充分的证据证明其因病无法按时参加仲裁庭审，或者仲裁庭认为延期申请的理由不充分，那么延期申请可能会被驳回。在这种情况下，法人应当按时参加仲裁庭审，否则可能会面临被视为放弃权利或承担不利后果的风险。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：如果法人因病无法按时参加仲裁庭审，应当及时与仲裁庭沟通，并提交书面延期申请及相关证据。
2. 准备充分：在申请延期时，法人应当准备充分的证据来证明其因病无法按时参加庭审，以增加延期申请被批准的可能性。
3. 遵守程序：法人应当严格遵守仲裁程序和相关规定，按时参加庭审或提出合理的延期申请，以维护自身的合法权益。

总结来看，仲裁开庭时，法人因病不可以无限期申请延期。延期申请需要满足一定的条件，并经过仲裁庭的审查批准。法人应当及时沟通、准备充分并遵守程序，以维护自身的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。