1. 供电人中止供电后的义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六百五十四条的规定，当用电人支付电费和违约金后，供电人应当及时恢复供电。这一规定明确了供电人在用电人履行支付义务后的责任，即必须迅速恢复对用电人的电力供应。

2. 恢复供电的具体要求：

   • 供电人在恢复供电时，应确保供电的质量和稳定性符合国家规定的标准。如果因供电人原因导致恢复供电后电力质量不达标或再次中断，供电人可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 供电人恢复供电前，无需再次催告用电人支付电费或违约金，因为用电人已经履行了支付义务。但供电人应确保恢复供电的操作符合安全规范，避免因操作不当给用电人或第三方造成损害。

3. 未及时恢复供电的法律后果：

   • 如果供电人在用电人支付电费和违约金后未及时恢复供电，给用电人造成损失的，供电人应当承担赔偿责任。这包括直接损失（如因停电导致的生产停滞、设备损坏等）和间接损失（如因停电导致的违约罚款、商业机会丧失等）。
   • 用电人有权要求供电人赔偿因未及时恢复供电而造成的全部损失，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，法院通常会根据《民法典》的相关规定，判断供电人是否履行了及时恢复供电的义务。如果供电人未能及时恢复供电，且无法提供合理理由，法院往往会支持用电人的赔偿请求。
   • 例如，在某起供用电合同纠纷中，供电人因内部故障中止供电后，未及时抢修并恢复供电，导致用电人生产停滞并遭受经济损失。法院最终判决供电人承担赔偿责任，赔偿金额包括用电人的直接损失和间接损失。

建议与总结：

• 作为用电人，在支付电费和违约金后，如果供电人未及时恢复供电，应及时与供电人沟通并要求其履行恢复供电的义务。如果沟通无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 作为供电人，应严格遵守法律法规和合同约定，在用电人履行支付义务后及时恢复供电，并确保供电的质量和稳定性符合国家规定的标准。以避免因未及时恢复供电而承担不必要的法律责任。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会尽力为你提供帮助。